【成才之路】2014-2015学年高中数学选修1-1：第1-3章 章末归纳总结课件+综合素质检测（6份）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教A版 · 选修1-1　1-2 1-1　第三章　导数及其应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 导数及其应用 第三章 1-1　第三章　导数及其应用 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 章末归纳总结 第三章 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 典例探究学案 2 自主预习学案 1 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 自主预习学案 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 1.深刻理解导数的定义是本章学习的关键环节，函数的增量Δy与自变量的增量Δx的比eq \f(Δy,Δx)的极限，即eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(Δy,Δx)＝eq \o(lim,\s\do10(Δx→0)) eq \f(fx0＋Δx－fx0,Δx).函数y＝f(x)在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率． 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 熟练记忆基本导数公式和导数的运算法则，是正确进行导数运算的基础． 掌握导数运算在判断函数的单调性，求函数的极大(小)值中的应用，尤其要重视导数运算在实际问题中涉及最大(小)值问题时的应用． 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 10.psd 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 1.注意区分“曲线在点P处的切线”与“过点P的曲线的切线”． 2．导数公式与导数的四则运算法则． (1)要注意公式的适用范围．如(xn)′＝nxn－1中，n∈N＋，若n∈Q且n≠0，则应有x>0. (2)注意公式不要用混，如(ax)′＝axlna，而不是(ax)′＝xax－1.还要特别注意(uv)′≠u′v′，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(u,v)))′≠eq \f(u′,v′). 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 3．利用导数讨论函数的单调性需注意以下几个问题 (1)利用导数值的符号来求函数的单调区间，必须在函数的定义域内解不等式f ′(x)>0(或f ′(x)<0)． (2)在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于0的点外，还要注意函数的不连续点或不可导点. (3)注意在某一区间内f ′(x)>0(或f ′(x)<0)是函数f(x)在该区间上为增(或减)函数的充分条件． 4．若y＝f(x)在(a，b)内可导，f ′(x)≥0或f ′(x)≤0，且y＝f(x)在(a，b)内导数f ′(x)＝0的点仅有有限个，则y＝f(x)在(a，b)内仍是单调函数． 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 5．讨论含参数的函数的单调性时，必须注意分类讨论． 6．极值与最值的区别和联系 (1)函数的极值不一定是最值，需对极值和区间端点的函数值进行比较，或者考察函数在区间内的单调性. (2)如果连续函数在区间(a，b)内只有一个极值，那么极大值就是最大值，极小值就是最小值. (3)可导函数的极值点导数为零，但是导数为零的点不一定是极值点． (4)极值是一个局部概念，极大值不一定比极小值大． 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 7．导数的实际应用 (1)在求实际问题的最大(小)值时，一定要注意考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去． (2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f ′(x)＝0的情形，如果函数在这点有极大(小)值，那么不与端点值比较，也可以知道这就是最大(小)值. 1-1　第三章　章末归纳总结 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 ·选修1-1　1-2 [答案]　B [解析]　f(x)的定义域为(0，＋∞)，f′(x)＝lnx＋1， 由f′(x0)＝2，得lnx0＋1＝2，解