精品解析：湖南省常德市武陵区2021-2022学年九年级上学期期末数学试卷

2021-2022学年湖南省常德市武陵区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列方程是一元二次方程的是（　　） A. B. C. D. 2. 反比例函数y＝﹣的图象位于（　　） A. 第一、三象限 B. 第一、四象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AB=5，则sinA值为（ ） A. B. C. D. 4. 已知线段，是线段的黄金分割点，则的长度为（ ） A. B. C. 或 D. 以上都不对 5. 下列说法正确的是（　　） A. 调查大明湖的水质情况，采用普查的方式 B. 在连续5次数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学成绩更稳定 C. 一组数据3、6、6、7、9的众数是6 D. 从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生 6. 将抛物线y＝﹣3x2平移，得到抛物线y＝﹣3（x+1）2+2，下列平移方式中，正确的是（　　） A. 先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B 先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C. 先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D. 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 7. 如图，点P是△ABC边AB上一点（AB>AC），下列条件不一定能使△ACP∽△ABC的是（ ） A. B. C. ∠ACP=∠B D. ∠APC=∠ACB 8. 在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 已知△ABC∽△DEF，相似比是1∶3，则面积比S△ABC∶S△DEF=________． 10. 若，则______． 11. 在相同时刻的物高与影长成比例.小明的身高为1.5米，在地面上的影长为2米，同时一古塔在地面上的长为40米，则古塔高为________. 12. 已知二次函数的最小值为，则________． 13. 如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）图象与反比例函数y2＝（m为常数且m≠0）的图象都经过A（﹣1，2），B（2，﹣1），结合图象，则关于x的不等式kx+b＞的解集是_____． 14. 在反比例函数（为常数）的图像上三点，则函数值的大小关系是___________． 15. 校运动会铅球比赛时，小林推出的铅球行进的高度y（米）与水平距离x（米）满足关系式，则小林这次铅球推出的距离是___________米． 16. 如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是AC，BC，AB中点，连接A1C1，A1B1，四边形A1B1BC1的面积记作S1：点A2，B2，C2分别是A1C，B1C，A1B1的中点，连接A2C2，A2B2，四边形A2B2B1C2的面积记作S2……，按此规律进行下去，若S△ABC＝a，则S2021＝___． 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17. 计算： 18. 用适当的方法解一元二次方程：． 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19. 如图，直线与x轴、y轴分别相交于A，B两点，与双曲线（相交于点P，轴于点C，且，点A的坐标为．求双曲线的解析式． 20. 如图，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40． 求证：△ABC∽△AED． 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21. 某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为30°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，≈1.73，≈1.41） 22. 已知关于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0. (1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若x1，x2是原方程的两根，且|x1－x2|＝2，求m的值． 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23. 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）求这次被调查的学生人数； （2）请将条形统计图补充完整； （3）假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程