2023年中考数学一轮复习《二元二次方程组及其解法》练习题

中考数学一轮复习《二元二次方程组及其解法》练习题（含答案） 一、单选题 1．下列方程组中，属于二元二次方程组为（    ） A．； B．； C．； D．． 2．下列说法正确的是（　　） A．x2＝0是二项方程 B．是分式方程 C．x2+y＝1是二元二次方程 D．x2+x＝0是无理方程 3．下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是二元二次方程 C．是分式方程 D．是无理方程 4．下列说法正确的是（    ）． A．是分式方程 B．是二元二次方程组 C．是无理方程 D．是二次方程 5．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程组是二元二次方程组的是（     ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（    ） A．是二项方程 B．是分式方程 C．是无理方程 D．是二元二次方程 8．已知点在经过原点的一条直线l上，且，则的值为（    ） A． B． C．0 D． 9．下列说法正确的是（    ） A．是分式方程 B．是二元二次方程组 C．是无理方程 D．是二项方程 10．下列方程中，没有实数解的是（    ） A． B． C． D． 11．在中，对角线相交于点，若，则的面积（  ） A． B． C． D． 12．若实数x,y满足，则的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．写出一个二元二次方程_______________，使得该方程有一个解是． 14．已知方程组，消去y，化简后所得到的方程是________． 15．写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组___________，使它的解是和． 16．方程组的解为 ___． 17．将二元二次方程化为二个二元一次方程为______． 18．关于x、y的方程组有实数解，则m的取值范围是 ___． 19．解方程组的结果为_____． 20．方程组的解是_________． 三、解答题 21．解方程组： 22．解方程组： 23．解方程组： 24．已知多项式与的乘积中含项的系数为4，含x项的系数为2，求的值． 25．阅读材料：小强同学在解方程组时，采用了一种“整体代换”解法： 解：将方程②变形：，即…③，把方程①代入③得：即，把代入方程①，得，所以方程组的解为． 请你解决以下问题 (1)模仿小强同学的“整体代换”法解方程组； (2)已知x，y满足方程组 （i）求的值； （ii）求出这个方程组的所有整数解． 26．“程，课程也，二物者二程，三物者三程，皆如物数程之，并列为行，故谓之方程．”这是我国古代著名数学家刘徽在《九章算术》对方程一词给出的注释．对于一些特殊的方程，我们给出两个定义：①若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”：②若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”． (1)判断分式方程与无理方程是否是“相似方程”，并说明理由； (2)已知关于x，y的方程：和，它们是“相似方程”吗？如果是，请写出它们的公共解；如果不是，请说明理由； (3)已知关于x，y的二元一次方程：和（其中k为常数）是“相伴方程”，求k的值。 参考答案 1．D2．C3．B4．B5．A6．A7．D8．A9．B10．B11．D12．A 13．（答案不唯一） 14． 15．（答案不唯一） 16．，，， 17．x-3y =2或x-3y =-2 18． 19． 20．， 21． 解： 由②得： ∴或 与分别组成二元一次方程组，即 或 解得，， 所以，方程组的解为：， 22．原方程组可以化为： 由方程①得：或 当时，，代入方程②得： 解得 此时方程组的解为， 当时，，代入方程②得： 解得 此时方程组的解为， 综上所述方程组的解为，，， 23．解: ①−②×2得：③ 由③得：，代入②整理得：， 解得：，， 把y的值分别代入得：，， 所以方程组的解为：，． 24．解： ． ∵中含项的系数为4，含x项的系数为2， ∴， 解得：或． ∴或． 25．（1）， 将方程②变形：， 即③， 把方程①代入③得：， 解得， 把代入方程①，得， 所以方程组的解为； （2）（i）原方程组化为， 将①代入方程②得：， ∴； （ii）由（i）得， ∵x与y是整数， ∴或或或， 由（i）可求得， ∴和符合题意， 故原方程组的所有整数解是或． 26．(1)解：分式方程与无理方程是“相似方程”，理由如下： 两边用时乘以得：， ∴， ∴， ∴或， 经检验和都是原方程的解； ∵， ∴， ∴， ∴， 解得或， ∴分式方程与无理方程有一个相同的解， ∴分式方程与无理方程是“相似方程”； (2) 解：联立得：， ∴， ∴， ∴， ∴原方程组的解为， ∴方程和方程有一个公共解， ∴和，它们是“相似方程”，公共解为 (3) 解：∵关于x，y的二元一次方程：