黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题

试卷第 1页，共 5页 数学 一、单选题(共 40 分) 1． sin30  （ ） A． 1 2  B． 3 2  C． 3 2 D． 12 2．下列函数中，周期为 的偶函数是（ ） A． cos( )y x  B． cos2y x C． sin 2y x D． tany x 3．已知扇形的弧长是 2，面积是 4，则扇形的半径是（ ） A．1 B．2 C．4 D．1或 4 4．函数 ( ) sin 2 3 f x x       的一个对称中心的坐标是（ ） A． (0,0) B． 30, 2       C． ,0 2       D． ,0 6       5．已知 3cos 4 x  ，则 cos 2x （ ） A． 1 4  B． 1 4 C． 1 8  D． 1 8 6．已知 7πtan 6 a       ， 23πcos 3 b  ， 33πsin 4 c       ，则 a，b，c的大小关系是（ ） A．b c a  B． a b c  C．b a c  D． a c b  7．函数 2sin 4cos 6y x x    的值域是（ ） A． 2,10 B．  0,10 C．  0,2 D．  2 8, 8．若0 2   ， 0 2     ， 1cos 4 3        ， 3cos 4 2 3        ，则 cos 2       （ ） A． 3 3 B． 3 3  C． 5 3 9 D． 6 9  二、多选题(共 20 分) 9．下列说法错误的是（ ） A．将表的分针拨快 5分钟，则分针转过的角度是 6  B．若角 2rad  ，则α角为第二象限角 C．若角α为第一象限角，则角 2  也是第一象限角 D．在区间 π π, 2 2      内，函数 1 2 y  与 siny x 的图象有 2个交点 数学第 2页共 5页 10．有下列 4个关于三角函数的命题，其中是真命题的是（ ） A． 0 0 0R, 3sin cos 1x x x    B．函数 2 2( ) cos sin 2 2 x xf x   的图象关于 y轴对称 C．若 ,  都是第一象限角，且  ，则 tan tan  D． ( ) 2sin cosf x x x  取最大值为 5 11．函数     2sin 0,f x x        的部分图像如图所示，则下列结论正确的是（ ） A．   12sin 3 6 xf x       B．若把函数  f x 的图像向左平移 2  个单位，则所得函数是偶函数 C．函数  y f x 的图像关于直线 4x   对称 D．若把函数  f x 图像上所有点的横坐标缩短为原来的 23 倍，纵坐标不变，得到的函数在 ,  上是增 函数 12．已知函数   sin cos sin 2 1f x x x x    ，则下列说法正确的是（ ） A． 2 x  是函数  f x 的对称轴 B．函数  f x 在区间 3 2 4        ， 上单调递增 C．函数  f x 的最大值为 2，最小值为 2 2  D．函数  f x 在区间  0,M 上恰有 2022个零点，则 20231011 2 M  三、填空题(共 20 分) 13．函数   sin 2f x x 的最小正周期是______. 14．已知 3cos 6 5       ，则 2sin 3       ___________. 15．已知函数      cos 2 0f x x       ，若   3f x f       对任意 Rx 恒成立，则函数  y f x 的单 调增区间为______． 试卷第 3页，共 5页 16．设函数 ( ) sin( )f x x   ，其中 0,| | 2    ，若 2cos cos sin sin 0 3 3     且图象的两条对称轴间的 最近距离是 2  ．若 , ,A B C是 ABC 的三个内角，且 ( ) 1f A   ，则 sin sinB C 的取值范围为__________． 四、