广东省江门市蓬江区2021-2022学年八年级上学期期末调研考试数学试题

2021-2022学年度第一学期期末调研试题 八年级数学 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1. 下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 点关于轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 要使得分式无意义，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5. 已知一个多边形内角和为，则这个多边形是（ ） A 八边形 B. 七边形 C. 六边形 D. 五边形 6. 下列说法正确的是（ ） A. 周长相等的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 完全重合的两个三角形全等 D. 所有的等边三角形全等 7. 若，，则（ ） A. B. C. 2 D. 3 8. 在中，，，则周长为（ ） A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 9. 如图，点、在上，，，，，，则的长为（ ） A. 4 B. C. 3 D. 10. 如图，一束平行太阳光照射到正六边形上，若，则的大小为（ ） A. 150° B. 148° C. 140° D. 138° 11. 如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”，下列分式中是和谐分式的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，已知，在的延长线上依次取，并依次在三角形的外部作等腰三角形，使，，，若，则度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 13. 分解因式：=____. 14. 如图，A、、三岛平面图，岛在岛的北偏东80°方向，A岛在岛的北偏西37°方向，从C岛看A，两岛的视角度数为______． 15. 如图，将沿、翻折，顶点、均落在点处，且与重合于线段，若，则的度数为______． 16. 若是完全平方式，则的值为______． 17. 如图，在锐角三角形中，，，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值是______． 18. 若数使关于的分式方程的解为正数，且使关于的不等式组的解集为，则符合条件所有整数的积为______． 三、解答题（本大题6小题，第19、20题各8分，第21、22题各10分，第23、24题各12分，共60分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，在中，，． （1）作的垂直平分线，交于点，交于点（请用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）连接，求的度数． 21. 如图，已知，点为上一点，、分别平分、，交的延长线于点． （1）求证是等腰三角形； （2）探索、、之间的等量关系，并说明理由． 22. 某校为积极响应垃圾分类的号召，从商场购进了、两种品牌的垃圾桶用于回收不同种类垃圾．已知品牌垃圾桶比品牌垃圾桶每个贵40元，用4800元购买品牌垃圾桶的数量是用3600元购买品牌垃圾桶数量的2倍． （1）求购买一个品牌、一个品牌垃圾桶各需多少元? （2）该学校准备再次用不超过5600元购进、两种品牌垃圾桶共50个，恰逢商场对两种品牌垃圾桶的售价进行了调整：品牌按第一次购买时售价的八折出售，品牌比第一次购买时售价提高了20%，那么该学校此次最多可购买多少个品牌垃圾桶？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，为等边三角形，A点坐标为，点为轴上位于A点下方的一个动点，以为边向的右侧作等边，连接，并延长交轴于点． （1）求证：； （2）当点在运动时，是否平分请说明理由； （3）当点在运动时，在轴上是否存在点，使得是以为底边等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 24. 阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则， 所以 请仿照上例解决下列问题： （1）若满足，求的值； （2）若满足，求的值； （3）如图，正方形的边长为，，，长方形的面积是10，四边形和都是正方形，是长方形，求图中阴影部分的面积（结果必须是一个具体的数值）． 2021-2022学年度第一学期期末调研试题 八年级数学 一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答