湖北省武汉市江岸区2022-2023学年上学期期末考试八年级数学试卷

八年级数学 —、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 若代数式有意义，则实数的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 2. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，正确是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在直角中，，，垂足为D，与关于直线AD对称，点B的对称点是点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图将一个边长为a的小正方形与四个边长均为b的大正方形拼接在一起（其中），则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 8. 甲、乙两人加工某种机器零件，已知每小时甲比乙少加工6个这种零件，甲加工240个这种零件所用的时间与乙加工300个这种零件所用的时间相等，设甲每小时加工x个零件，所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，，，，点P、Q分别是边、上的动点，则的最小值等于（ ） A. 4 B. C. 5 D. 10. 已知，则值为（ ） A. 4 B. 5 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 计算：__________． 12. 世界卫生组织公布的数据表明，成人每日应该摄入的维生素D约为克，那么数据“”用科学记数法表示为__________． 13. 如图，在中，，点在上，且，则_____度． 14. 若a、b是两条边的长度，且满足，则面积的最大值是__________． 15. 如图，在中，，，是边上中线，点D、E分别在边和上，，与相交于点N，于点F，以下结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是__________． 16. 如图所示，在四边形ABCD中，，且，将沿方向平移至，连接、，若以、和为边构成的三角形面积是，则__________． 三、解答题（共8题，共72分） 17. 因式分解 （1） （2） 18. 计算 （1） （2） 19. 先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的代入求值． 20. 请仅用无刻度的直尺完成下列作图，不要求写作法，保留作图痕迹． （1）如图①，四边形中，，，，请画出四边形的对称轴l； （2）如图②，四边形中，，，请画出边的垂直平分线m； （3）如图③，在一个的方格图中有一个格点（顶点A、B、C均在格点上），请画出边上的高． 21. 如图，A、B两点分别在射线上，点C在的内部，且，，垂足分别为D，E，且． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 22. 倡导健康生活推进全民健身，德州某社区去年购进A，B两种健身器材若干件，经了解，B种健身器材的单价是A种健身器材的1.5倍，用6000元购买A种健身器材比用3600元购买B种健身器材多15件． （1）A，B两种健身器材的单价分别是多少元？ （2）若今年两种健身器材的单价和去年保持不变，该社区计划再购进A，B两种健身器材共60件，且费用不超过17600元，请问：A种健身器材至少要购买多少件？ 23. 已知是等边三角形． （1）如图1，点D是边的中点，点P为射线AC上一动点，当是轴对称图形时，的度数为__________； （2）如图2，，点D在边上，点F在射线上，且，作于G，当点D在边上移动时，请同学们探究线段，，之间有什么数量关系，并对结论加以证明； （3）如图3，点R在延长线上，连接，S为上一点，，连接交于T，若，，直接写出线段的值为__________． 24. 如图1所示，平面直角坐标系中，已知点，，垂直y轴于点C，轴于点D． （1）求证：； （2）如图2，连接，交于点M，若，求点M的坐标； （3）如图3，点P是第一象限内一动点，点Q是y轴正半轴上一动点，连接，，始终保持且，连接，N为线段中点，连接和，求证：的大小为定值． 八年级数学 —、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】①②④ 【16题答