第14章 整式乘法与因式分解 综合复习 2022-2023学年人教版八年级数学上册

第14章 整式乘法与因式分解作业（1） 姓名： 班级： 1．下列计算正确的是（　　） A．a+a=a2 B．a•a2=a3 C．（a2）3=a5 D．a2（a+1）=a3+1 2．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=． 其中正确的关系式的个数有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3．若实数x、y、z满足（x﹣z）2﹣4（x﹣y）（y﹣z）=0，则下列式子一定成立的是（　　） A．x+y+z=0 B．x+y﹣2z=0 C．y+z﹣2x=0 D．z+x﹣2y=0 4．已知a=x+20，b=x+19，c=x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 5.已知那么的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 6.（1）已知则= （2）已知，则 7．若x2﹣16x+m2是一个完全平方式，则m=　 　；若m﹣=9，则m2+=　 　． 8.是正整数，，且，则的值为 9.已知，则= 三、解答题 10、计算： ； 11.已知一个三角形的面积是一边长是2a，求这边上的高 12.先化简，在求值：，其中 13、已知代数式化简是一个四次多项式，并且不含有二次项，请分别求出m，n，并求出一次项的系数 13.已知 （1） 求的值； （2） 求的最小值 13.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数” （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？ （2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？ （3）两个连续奇数的平方差（k取正数）是神秘数吗？为什么？ 　 整式乘法与因式分解作业（2） 姓名： 班级： 1．如图所示，由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a、b的小矩形组成的大矩形，则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式，其中错误的是（　　） A．a2+2ab=a（a+2b） B．a（a+2b2）=a2+2ab2 C．a（a+b）+ab=a（a+2b） D．a（a+2b）﹣ab=a（a+b） 2．把255、344、533、622这四个数从小到到大排列，正确的是（　　） A．255＜622＜344＜533 B．255＜344＜533＜622 C．533＜255＜622＜344 D．622＜533＜344＜255 3.若多项式x4+mx3+nx﹣16含有因式（x﹣2）和（x﹣1），则mn的值是（　　） A．100 B．0 C．﹣100 D．50 4.在平面直角坐标系中，满足不等式的整数点坐标的个数为（ ） A．10 B．9 C．7 D．5 5．化简：的结果是 6．甲、乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了a，分解结果为（x+1）（x+9），则a+b=　 　． 7.利用因式分解进行计算： （1）= （2）= 8.若，则 三．解答题 9.因式分解： 10．已知△ ABC中，三边长满足等式.求证 11.若 （1） ， （2）直接写出三者之间的关系式 （3）利用以上的结论计算的值 12．认真阅读材料，然后回答问题： 我们初中学习了多项式的运算法则，相应的，我们可以计算出多项式的展开式，如：（a+b）1=a+b，（a+b）2=a2+2ab+b2，（a+b）3=（a+b）2（a+b）=a3+3a2b+3ab2+b3，… 下面我们依次对（a+b）n展开式的各项系数进一步研究发现，当n取正整数时可以单独列成表中的形式： 上面的多项式展开系数表称为“杨辉三角形”；仔细观察“杨辉三角形”，用你发现的规律回答下列问题： （1）多项式（a+b）n的展开式是一个几次几项式？并预测第三项的系数； （2）请你预测一下多项式（a+b）n展开式的各项系数之和． （3）结合上述材料