14.3 因式分解 第1课时 提取公因式法 同步训练 2024-2025学年人教版八年级数学上册

14.3 因式分解 第1课时提取公因式法 基础巩固提优 1.多项式 的公因式是( ). A. 3 B. m C. 3m D. 3n 2.式子 与 的公因式是( ). A. n+1 B. n² C. n D. n-1 3. 下列各组多项式中，没有公因式的是( ). A. ax-by和 by-ax B. 3x-9xy和 和x-y D. a+b和 4. 2a²与4ab 的公因式为 . 5.因式分解: 6.因式分解: 7.分解因式: 8.分解因式: 9.因式分解:x(y-1)+4(1-y)= . 10.请你写出一个整式A，使得多项式 能因式分解，这个整式A 可以是 . 11.分解因式: (3)6x(x+y)-4y(x+y). 12. 试说明 能被45 整除. 思维拓展提优 13.下列从左到右变形中，是因式分解的是( ). 14. ( 所得的结果是( ). A. - 2¹⁰⁰ B. 2100 C. - 2 D. - 1 15. 已知(19x-31)(13x-17)-(13x-17)(11x-23)可因式分解成8( ax+b)(x+c),其中常数a,b,c均为整数,则a+b+c= . 16. 如图是一个长和宽分别为a，b的长方形，它的周长为14，面积为10，则 的值为 17. 对下列多项式进行因式分解： 18.利用因式分解法简化计算： (2)32×3.14+5.4×31.4+0.14×314. 延伸探究提优 19. (1)若: 2023,求n 的值; (2)当x=-3时,代数式 的值是10，求x=3时，该代数式的值. 20.先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题. 1+x+x(x+1)+x(x+1)² =(1+x)[1+x+x(x+1)] (1)上述分解因式的方法是 ，共应用了 次； (2)若分解因式1+x+x(x+1)+x(x+ 则需应用上述方法 次，结果是 ； (3)分解因式：1+x+x(x+1)+x(x+ (n为正整数). 学科网（北京）股份有限公司 $$