第二章有理数及其运算（单元测试）2022-2023学年北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算(单元测试)2022-2023学年七年级上册数学北师大版 一、单选题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.实数a的绝对值是,的值是( ) A. B. C. D. 2.有理数,,0,中,绝对值最大的数是( ) A. B. C.0 D. 3.新华书店开业期间推出售书优惠方案:①一次性购书不超过100元,不享受优惠;②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折;③一次性购书200元律打八折.如李明明同学一次性购书付款162元,那么李明明所购书的原价一定为( ) A.180元 B.200 元 C.200元或202.5元 D.180元或202.5元 4.如图,在数轴上从左到右依次有,,,,4五个数,对应数轴上的五个点,每相邻两点之间的距离都相等.则下列结论不正确的是( ) A. B. C. D. 5.下列说法中,正确的是( ) A.2与互为倒数 B.2与互为相反数 C.0的相反数是0 D.2的绝对值是 6.交通运输部发布数据,2022年1至10月,我国完成公路水路交通固定资产投资亿元,同比增长.将用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 7.利用分配律计算时,正确的方案可以是( ) A. B. C. D. 8.对于有理数x,y,若,则的值是( ). A. B. C.1 D.3 9.计算的结果是( ) A.1 B. C.10 D. 10.北京与柏林的时差为7小时,例如,北京时间14:00,同一时刻的柏林时间是7:00.小丽和小红分别在北京和柏林,她们相约在各自当地时间8:00~17:00之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( ) A.9:30 B.11:30 C.13:30 D.15:30 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.计算的结果是_. 12.一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270,那么这个数最小可以取_. 13.如图,已知点A、点B是直线上的两点,厘米,点C在线段AB上,且厘米.点P、点Q是直线上的两个动点,点P的速度为1厘米/秒,点Q的速度为2厘米/秒.点P、Q分别从点C、点B同时出发在直线上运动,则经过_秒时线段PQ的长为8厘米. 14.定义:表示不大于x的最大整数,表示不小于x的最小整数,例如:,,,.则_. 15.1米长的小棒,第1次截去一半,第二次截去剩下部分的一半,如此截下去,第8次后剩下的小棒长_米. 三、解答题(本大题共6小题,16、17、18、19、20每题9分,21题10分,共55分) 16.我们知道数形结合是解决数学问题的重要思想方法,例如|3-1|可表示为数轴上3和1这两点的距离,而即则表示3和-1这两点的距离.式子的几何意义是数轴上x所对应的点与1所对应的点之间的距离,而,所以的几何意义就是数轴上x所对应的点与-2所对应的点之间的距离.根据以上发现,试探索: (1)直接写出_. (2)结合数轴,找出所有符合条件的整数x,的所有整数的和. (3)由以上探索猜想,对于任何有理数x,是否有最小值?如果有,请写出最小值并说明理由;如果没有,请说明理由. 17.计算. (1) (2) (3) 18.对于数轴上的A,B,C三点,给出如下定义:若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系,则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如:数轴上点A,B,C所表示的数分别为1,3,4,此时点B是点A,C的“联盟点”. (1)若点A表示数﹣2,点B表示的数4,下列各数,3,2,0所对应的点分别C1,C2,C3,其中是点A,B的“联盟点”的是 ; (2)点A表示数﹣10,点B表示的数30,P在为数轴上一个动点: ①若点P在点B的左侧,且点P是点A,B的“联盟点”,求此时点P表示的数; ②若点P在点B的右侧,点P,A,B中,有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”,直接写出此时点P表示的数为 . 19.我国股市交易中,每买卖一次需付交易款的千分之七点五作为交易费用,某投资者以每股50元的价格买入某股票1 000股,下表为第一周内每日股票的涨跌情况(单位:元): 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +2 +1.5 -0.5 -4.5 +2.5 (1)星期三收盘时,每股是多少元? (2)本周内每股最高价为多少元?最低价是多少元? (3)若该投资者在星期五收盘前将股票全部卖出,他的收益情况如何? 20.a,b,c在数轴上的位置如图所示: (1)求_ (2) 、、c在数轴上的位置如图所示,则:化简:; (3)求的最大值,并求出此时x的范围. 21.登山队员王叔叔以某营地为基准,向距该营地500米的顶峰冲击,由于天气骤变,攀岩过程中不得不几次下撤躲避强高空风记王叔叔向上爬升的海拔高度为正数,向下撤退时下降的海拔高度为负数,这次登山的行进过程记录如下:(