上海市新纪元金华丰子恺学校2021-2022学年八年级上学期数学期初考试（一）

( 班级 : 姓名 : 座位号 : )上海新纪元金华丰子恺学校2021学年第一学期期初考试(一) 初二数学学科 试题卷 2021.9.2 (时间:120分钟 总分:120分) 一、选择题(每题3分,共10题,共30分). 1.下列长度的三条线段能构成三角形的是( ) A.1,2,3 B.5,12,13 C.4,5,10 D.3,3,6 2.在下列“绿色食品、回收、节能、节水”四个标志中,是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 3.计算2x3 •(﹣x2)的结果是( ) A. 2x B. ﹣2x5 C. 2x6 D. x5 4.下面的多项式中,能因式分解的是( ) A. B. C. D. 5.解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是( ) A. B. C. D. 6.对假命题“若a>b,则a2>b2”举一个反例,符合要求的反例是( ) A.a=﹣1,b=﹣2 B.a=2,b=一1 C.a=2,b=1 D.a=﹣1,b=0 7.若10y=5,则102-2y等于( ) A. 75 B. 4 C. ﹣5或5 D. 8.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务,为了迎接雨季的到来,实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%,结果提前30天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米,则下面所列方程中正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,边AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE,CD,若BC=5,CD=6.5,则△BCE的周长为( ) ( 第9题 ) ( 第10题 ) A.16.5 B.17 C.18 D.20 10.如图,AB=AD,点B关于AC的对称点E恰好落在CD上.若∠BAD=a(0°<a<180°)则∠ACB的度数为( ) A.45° B.a﹣45° C. D. 二、填空题(每题4分,共6题,共24分) 11.若a﹣b=1,则代数式2a﹣2b﹣1的值为_. 12.如图,已知AB∥CD,∠1=120°,则∠C=_. ( 第12题 ) ( 第14题 ) ( 2 a +2 b ﹣ 3 c +2 m ) 13.2019年5月1日至10日我市空气质量指数分别为77,52,46,57,58,78,75,34,47,43,将数据进行分组,落53.5-59.5在这一组的频数是_ 14.根据上面图示的对话,则代数式2a+2b﹣3c+2m的值是 . 15.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α(0°<α<60°),点D在边AC上,将△ABD绕点A逆时针旋转,使AB与AC重合,点D的对应点是E.若点B、D、E在同一条直线上,则∠ABD的度数为 (用含α的代数式表示). 16.如图,△ABC是等边三角形,点D在BC的延长线上,△ADE是等腰直角三角形,其中 ∠ADE=90°.若AB=2,AE=4,则△ACD的面积为 . 三、解答题(共8题,共66分.) 17.(本题6分)解下列方程(组) (1) (2) 18.(本题6分)先化简,再求值:,其中. 19.(本题6分)解不等式x﹣4<3(x﹣2),并把解集在数轴上表示出来. 20.(本题8分)如图,点E在边BC上,∠1=∠2,∠C=∠AED,BC=DE. (1)求证:AB=AD; (2)若∠C=70°,求∠BED的度数. 21.(本题8分)某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛,结果统计如下: 人数 1 2 4 3 2 每人所作标本数 2 4 6 8 10 根据表中提供的信息,回答下列问题: (1)该组共有学生多少人? (2)制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占的百分比? (3)平均每人制作多少个标本? (4)补全下面的条形统计图. 22. (本题10分)阅读材料:我们知道, ,类似地,我们把看成一个整体,则“整体思想”是初中数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用广泛. 尝试应用: (1)把 看成一个整体,合并 的结果为_. (2)已知 ,求 的值. (3)已知 ,,,求 的值. 23.(本题10分)某市为创建生态文明城市,对公路旁的绿化带进行全面改造.现有甲、乙两个工程队,有三种施工方案: 方案一:甲队单独完成这项工程,刚好能如期完成; 方案二:乙队单独完成这项工程,要比预定工期多用3天; 方案三:先由甲、乙两队一起合作2天,剩下的工程由乙队单独完成,刚好如期完成。 (1)求工程预定工期的天数 (2)若甲队每施工一天需工程款2万元,乙队每施工一天需工程款1.3万元.为节省工程款,同时又如期完工,请你选择一种方案,并说明理由 24.(本题12分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为直线BC上一动点(不与点B,C重合),在AD的右侧作△ACE,使得AE=AD,∠DAE=