专题9.3 图形的旋转（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（苏科版）

专题9.3 图形的旋转（巩固篇）（专项练习） 一、单选题 1．下列是世博会会徽和吉祥物，你认为能用旋转得到的图形（字母不计）是（       ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC按顺时针旋转到△ADE的位置，以下关于旋转中心和对应点的说法正确的是（   ） A． 点A是旋转中心，点B和点E是对应点 B． 点C是旋转中心，点B和点D是对应点 C． 点A是旋转中心，点C和点E是对应点 D． 点D是旋转中心，点A和点D是对应点 3．如图，点是等边三角形内一点，且，，，若将绕着点逆时针旋转后得到，则的度数．（　　） A． B． C． D． 4．如图，在中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点在BA的延长线上，连接，若，则的大小是（    ） A． B． C． D． 5．如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把绕点A旋转后得到，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，点A，B的坐标分别为（1，1）、（3，2），将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，得到△A'B'C'，则B'点的坐标为（    ） A．（﹣1，3） B．（－1，2） C．（0，2） D．（0，3） 7．如图，点是等边三角形内一点，若，，，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，P是等边三角形ABC内一点，将△ACP绕点A顺时针旋转60°得到△ABQ，若PA＝2，PB＝4，，则四边形APBQ的面积为（    ） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点顺时针方向旋转，同时每边扩大为原来的倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，，依次类推，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 10．如图，点到等边三角形的顶点，的距离分别为，，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，△ABC为等边三角形，D是△ABC内一点，若将△ABD经过旋转后到△ACP位置，则旋转角等于 _____度． 12．如图，把绕点顺时针旋转，得到，交于点，若，则 ______ ． 13．如图，在平面上将绕点旋转到的位置时，，，则的度数为________． 14． 把一副三角板如图甲放置，其中，，，斜边，，把三角板绕着点顺时针旋转得到△（如图乙），此时与交于点，则线段的长度为_________． 15．如图，直线与轴、轴分别交于两点，绕点顺时针旋转后得到，则点的对应点的坐标为_______． 16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，如图所示. 如果将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，其中点A、B的对应点分别为点D、E，联结BD，那么BD的长等于_______________. 17．如图，边长为4的等边中，D为中点，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接，则在点M运动过程中，线段长度的最小值是___________． 18．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠C=75°，将△ABC绕着点C顺时针旋转，使得点B落在点处，A落在点处，若恰好落在△ABC的边上，则=______°． 三、解答题 19．如图，在由边长为1的正方形组成的网格中，将格点绕某点顺时针旋转（）得到格点，点与点，点与点，点与点是对应点． (1) 请通过画图找到旋转中心，将其标记为点； (2) 旋转角的度数是______； (3) 求的面积． 20．在中，，将绕点A顺时针方向旋转角至的位置． (1) 如图1，当旋转角为时，连接与交于点，则 ． (2) 如图2，在（1）条件下，连接，延长交于点D，求的长． 21．如图，在等边中，是边上一点，连接．将绕点逆时针旋转得到，连接、． (1) 求证：． (2) 若，，求的周长． 22．在中，，，点D为线段上一点，将线段绕点B顺时针旋转，得到线段，连接． (1) ①请补全图形： ②直接写出之间的数量关系____________； (2) 取中点F，连接、，猜想与的位置关系与数量关系，并证明． 23．如图，在等边三角形中，点为内一点，连接，，，将线段绕点顺时针旋转60°得到，连接，． (1) 请找出图中与相等的线段，并证明其相等； (2) 当时， ①直接写出的度数为______； ②若为的中点，连接，请用等式表示与的数量关系，并证明． 24．在平面直角坐标系中中，四边形是长方形，点，点，点，以点A为中心，顺时针方向旋转长方形，得到长方形，点O，B，C的对应点分别为D，E，F，记旋转角为． (1) 如图①，当时，求点D的坐标； (2) 如图②，当点E落在的延长线上时，求点E的坐标； (3) 当点D落在线段上时，直接写出点D的坐标． 参考答案 1．D 【分析】根据旋转的定义和性质