第三章 变量之间的关系 同步练习 2022—2023学年北师大版数学七年级下册

北师大版七年级下册数学第三章《变量之间的关系》 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度米与火车行驶时间秒之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论： 火车的长度为米； 火车的速度为米秒； 火车整体都在隧道内的时间为秒； 隧道长度为米， 其中正确结论的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 某蓄水池的横断面示意图如图所示，分深水区和浅水区，如果以固定的流量把水蓄满蓄水池，下面的图象能大致表示水的深度和注水时间之间关系的是(    ) A. B. C. D. 3. 为建设社会主义新农村，我区对甲村与乙村之间的道路进行改造，施工队在工作一段时间后，因下雨被迫停工几天，随后加快施工进度，按时完成道路改造，下面能反映改造道路里程千米与时间天关系的大致图象是(    ) A. B. C. D. 4. 某汽车油箱中盛有油，装满货物行驶的过程中每小时耗油，则油箱中的剩油量与时间之间的关系式是(    ) A. B. C. D. 5. 如图是一组有规律的图案，第个图案由个基础图形组成，第个图案由个基础图形组成，，设第是正整数个图案是由个基础图形组成的，则与之间的关系式是(    ) A. B. C. D. 6. 如图所示的图象折线描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离千米与行驶时间时之间的关系，根据图中提供的信息，给出下列说法： 汽车共行驶了千米；汽车在行驶途中停留了小时；汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米时；汽车出发后小时至小时之间行驶的速度在逐渐减小．其中正确的说法共有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7. “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜．”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_____随_______变化而变化，其中自变量是_________，因变量是__________． 8. 如图，三角形的高，，点在上运动，若设的长为，三角形的面积为，则与的关系式为______． 9. 根据图中程序，当输入时，输出的结果          ． 10. 如图是甲、乙两人从同一地点出发后，路程随时间变化的图象． 两个变量中，          是自变量，          是因变量 甲的速度          乙的速度填“”“”或“” 路程为时，甲行驶了          小时，乙行驶了          小时 甲比乙先走了          小时，在时，          走在前面． 11. 某人购进一批苹果到集贸市场零售，已知卖出苹果数量与售价的关系如下表： 数量千克 售价元 则售价与数量之间的关系式是______． 12. 如图反映了某出租公司乘车费用元与路程千米之间的关系，请你根据图中信息回答下列问题： 公司规定的起步价是________元； 该公司规定除起步价外，超过千米的每增加千米多收________元； 若你是一名乘客，共付了元钱，则你的行程是________千米． 三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 本小题分 一辆汽车油箱内有油升，从某地出发，每行驶千米，耗油升，如果设油箱内剩油量为升，行驶路程为千米，则随的变化而变化 在上述变化过程中，自变量是______；因变量是______． 用表格表示汽车从出发地行驶千米、千米、千米、千米时的剩油量． 请将表格补充完整： 行驶路程千米 油箱内剩油量升 ______ ______ 试写出与的关系式______． 这辆汽车行驶千米时剩油多少升？汽车剩油升时，行驶了多少千米？ 14. 本小题分 对勾函数具有以下性质：当时，随增大而增大，如：，那么，有最小值；当时，有最大值为． 请根据上述材料，完成一下问题： 当时，求函数的最大值和最小值． 时，求函数的最大值和最小值． 15. 本小题分 小亮想了解一根弹簧的长度是如何随所挂物体质量的变化而变化的，他把这根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，下面是小亮测得的弹簧的长度与所挂物体质量的几组对应值． 所挂质量 弹簧长度 上表所反映的变化过程中的两个变量，______是自变量，______是因变量； 直接写与的关系式； 当弹簧长度为在弹簧承受范围内时，求所挂重物的质量． 16. 本小题分 “龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段