湖北省恩施土家族苗族自治州利川市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级 数学试题卷 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上． 3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁．考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上） 1. 下列图形中，不是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 在△ABC中，AB＝5，AC＝8，则第三边BC的长可能是（　　） A. 2 B. 3 C. 6 D. 13 3. 下列计算正确是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列各式中，最简分式是（　　） A B. C. D. 6. 如图，在中，分别是边上的高，并且交于点P，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AC的垂直平分线，△BCD的周长为24，BC=10，则AC等于（ ） A. 11 B. 12 C. 14 D. 16 8. 如图，点，在直线的同侧，，添加一个适当的条件后，仍不能使得成立的是（　　） A. B. C. D. 9. 分式方程有解，则的取值范围是（　　） A. B. C. 或 D. 且 10. 某校拓展课书法培训班准备购买一批书法笔，购买一支A型书法笔与一支型书法笔一共需要42元，用360元购买A型书法笔与用450购买型书法笔的数量相同，设A型书法笔的单价为元，依题意，下面所列方程正确的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分．不要求写出解答过程，请把答案填写在答题卷相应位置上） 11. 计算：___________． 12. 分解因式：_______. 13. 如图，要使六边形木架（用6根木条钉成）不变形，至少要再钉___________条木条． 14. 如图，把长方形沿对角线折叠，若，则___________． 15. 若分式的值为零，则的值是______． 16. 在我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法》（1261年）一书中，用图的三角形解释二项和的乘方规律，我们称这个三角形为“杨辉三角”．这个三角形给出了的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律． 根据上面的规律，请写出的第三项：___________． 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明赛程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程：． 19. 如图，已知点B、F、C、E在同一直线上，AB∥DE，AB＝DE，BF＝CE．求证：AC∥DF． 20 先化简再求值：已知，其中． 21. 已知，，求下列各式的值： （1）； （2）． 22. 如图，在梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，点E为AB的中点，DE平分∠ADC． （1）求证：CE平分∠BCD； （2）求证：AD+BC=CD． 23. 利川工夫红茶采制工艺精细，大致分为采摘、初制和精制三个主要过程．现有甲、乙两采摘队在同一块茶田采摘茶叶，甲队比乙队每小时多采摘，甲队采摘所用的时间与乙队采摘所用的时间相同． （1）甲、乙两队每小时各采摘多少茶叶？ （2）如果甲队单独采摘3个小时完成了整块田，这时乙队加入进来，两队还要用多少小时完成这块田的采摘任务？ 24. 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E． （1）如图1，连接CE，求证：△BCE是等边三角形； （2）如图2，点M为CE上一点，连结BM，作等边△BMN，连接EN，求证：EN∥BC； （3）如图3，点P为线段AD上一点，连结BP，作∠BPQ=60°，PQ交DE延长线于Q，探究线段PD，DQ与AD之间的数量关系，并证明． 2022-2023学年度第一学期期末教学质量监测八年级 数学试题卷 注意事项： 1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合