第二章 特殊三角形 单元测试卷 2022-2023学年浙教版八年级数学上册

第二章 特殊三角形 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在平面内，由图经过两次图形变换后得到图，下列说法错误的是(    ) A. 只需经过两次轴对称变换 B. 只需经过两次中心对称变换 C. 先经过轴对称变换，再进行中心对称变换 D. 先经过中心对称变换，再进行轴对称变换 2. 已知等腰三角形的一边长为，另一边长为，则它的周长为(    ) A. B. 或 C. D. 3. 等腰三角形的顶角为，则其底角的度数是(    ) A. B. C. D. 4. 下列条件，不能判定两个直角三角形全等的是(    ) A. 斜边和一直角边对应相等 B. 两个锐角对应相等 C. 一锐角和斜边对应相等 D. 两条直角边对应相等 5. 勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书周髀算经中早有记载。如图，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图的方式放置在最大正方形内。则图中阴影部分的面积等于(    ) A. 直角三角形的面积 B. 最大正方形的面积 C. 较小两个正方形重叠部分的面积 D. 最大正方形与直角三角形的面积和 6. 如图，，添加一个条件，可使用“”判定与全等以下给出的条件适合的是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，直线，且于点，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在四边形中，，，在边，上分别找一点，当的周长最小时，则的度数是．(    ) A. B. C. D. 9. 如图，，内有一定点，且，若在，上分别有动点，，则周长的最小值是(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在四边形中，，，是边上的一个动点，要使的值最小，则点应满足  (    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 11. 如图，在中，，平分，于，若，，则的长为______ ． 12. 如图，在中，，，分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，连接，则 ______ 13. 如图，若是等边三角形，是高，是上一点，且，则          ． 14. 如图，已知是等边三角形，点，，，在同一条直线上，且，，则的度数是          ． 15. 定义：等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值，称为这个等腰三角形的“特征值”在等腰中，若，则它的特征值________． 16. 如图，在中，，是边上的高线，，是的三等分点，若的面积为，则图中阴影部分的面积是          ． 17. 在中，垂直平分，与交于点，与交于点，，，则是          三角形． 18. 在中，，，，且交的延长线于点，则的长为          ． 三、解答题（本大题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 如图，在中，，分别是，边上的高，，分别是线段，的中点． 求证：； 连结，，猜想与之间的关系，并写出推理过程； 若将锐角变为钝角，如图，上述中的结论是否都成立？若结论成立，直接回答，不需证明；若结论不成立，说明理由． 20. 本小题分 如图，在中，，，，是的垂直平分线，分别交、于点、． 求证：为直角三角形． 求的长． 21. 本小题分 如图是一块地的平面图，其中，，，，，求这块地的面积． 22. 本小题分 如图，为的角平分线，的中垂线交于点，的延长线于点，与交于点． 求证：； 连接，求证：． 23. 本小题分 已知，在中，，是上一点，，，垂足为，交于点． 如图，若，试判断的形状，并说明理由； 如图，若，求的长． 24. 本小题分 如图，在中，，交于，平分交于，过点作交于． 求证：； 若，求的度数． 25. 本小题分 如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别沿，方向匀速移动． 若点的运动速度是，点的运动速度是，当到达点时，，两点都停止运动，设运动时间为，当时，判断的形状，并说明理由； 当它们的速度都是，且当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为，则当为何值时，是直角三角形？ 26. 本小题分 如图，等边三边相等，三个内角都是的三角形的边长为，动点和动点同时出发，分别以每秒的速度由向和由向运动，其中一个动点到终点时，另一个也停止运动，设运动时间为，，和交于点． 在运动过程中，与始终相等吗？请说明理由； 连接，求为何值时，； 如图，若于点，点为上的点，且使最短．当时，的最小值为多少？请直接写出这个最