湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

襄阳四中 2022 级高一（上）数学期末测试题 命题人：陈 辉 2023.01 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.命题“ 1x  ， 2 0x x  ”的否定是（ ） A. 01 2  xxx ， B. 01 0 2 00  xxx ， C. 01 2  xxx ， D. 01 0 2 00  xxx ， ， 2.集合{y∈N|y＝－x2＋6，x∈N}的真子集的个数是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 3.函数 1log)( 2 1  xxxf 的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4.下列函数中，以 2  为周期且在区间 ( , ) 4 2   单调递增的是（ ） A. ( ) | cos 2 |f x x B. ( ) | sin 2 |f x x C. ( ) cos | |f x x D. ( ) sin | |f x x 5.《周髀算经》中给出的弦图是由四个全等的直角三角形和中间一个小正方形拼成的一个大的正方形，若 下图中所示的角为 (0 45 )    ，且小正方形与大正方形面积之比为1: 25 ，则 tan 的值为（ ） A. 3 5 B. 3 4 C. 4 5 D. 24 25 6.已知      2 1. 1,0 1, 0,1 x x f x x x       ，则下列选项错误．．的是（ ） A. ①是  1f x  的图像 B. ②是  f x 的图像 C. ③是  f x 的图像 D. ④是  f x 的图像 7.a克糖水中含有 b克糖，糖的质量与糖水的质量比为 b a ，这个质量比决定了糖水的甜度，如果再添加 m 克糖，生活经验告诉我们糖水会变甜，对应的不等式为 ( 0, 0).b m b a b m a m a       若 1 3log 2x  ， 2 15log 10x  ， 3 45log 20x  ，则（ ） A. 1 2 3x x x  B. 1 3 2x x x  C. 3 1 2x x x  D. 3 2 1x x x  8.设函数 ( )f x 的定义域为 R， ( 1)f x  为奇函数， ( 2)f x  为偶函数，当 [1, 2]x 时， 2( ) .f x ax b  若 (0) (3) 6f f  ，则 9( ) 2 f  （ ） A. 9 4  B. 3 2  C. 7 4 D. 5 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分. 9．甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛，四人在成绩公布前做出了如下预测： 甲说：获奖者在乙、丙、丁三人中; 乙说：我不会获奖，丙获奖; 丙说：甲和丁中有一人获奖; 丁说：乙的猜测是对的． 成绩公布后表明，四人中有两人的预测与结果相符，另外两人的预测与结果不相符.已知有两人获奖，则 获奖的是 ( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 10.已知� > 0，� > 0，且 2� + � = 2，则下列说法中正确的（ ） A. ��的最大值为12 B. 4�  2 + � 2的最大值为 2 C. 4 x + 2 y的最小值为 4 D. 2� + � �的最小值为 4 11.关于函数 ( ) sin | | | sin |f x x x  ，有下述四个结论： ① ( )f x 是偶函数； ② ( )f x 在区间 ( , ) 2   单调递增； ③ ( )f x 在 [ , ]  有 4 个零点； ④ ( )f x 的最大值为 2. 其中正确结论的序号是（ ） A.① B.② C.③ D.④ 12．存在函数�(�)满足：对于任意� ∈ �都有（ ） A. �[��(|�| + 1)] = � + 1 B. � �� − �−� = � C. � �� + �−� = � D. �[� ���� ] = � ���� 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13．若“�2 + 3� − 4 < 0”是“�2 − (2� + 3)� + �2 + 3� > 0”的充分不必要条件，则实数�的取值范围 是 ． 14．若角�终边上一点�的坐标为(sin π6 ,− ��� π 6 )，则 � 的最小值为 ． 15．若�(�)是定义在�上的奇函数，当� ≥ 0时，�(�) = ( 12 ) � − 2� + �(