天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试卷

高二数学试卷 第 1 页 共 7 页 2022～2023 学年度第一学期期末考试 高二数学 一、选择题：本题共 9小题,每小题 5分,共 45分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的， 请将正确答案的序号填涂到答题卡上. （1）直线 (2 1) 1 0x m y    与直线 3 3 0x my    垂直，则m 的值（ ） （A） 3 1 2  或 （B） 1 （C） 3 1 2 或 （D） 3 2  （2）已知公差不为 0的等差数列 ，满足 成等比数列， na 的前n 项和为 nS ，则 5 3 4 2 S S S S   的 值为（ ） （A） 3 2 （B） 1 3 （C）3 （D） 2 3 （3）抛物线 2 8y x 的焦点到双曲线 2 2 1 6 2 y x   的渐近线的距离是（ ） （A） 3 （B） 2 （C） 3 2 （D） 3 2 （4）四棱锥 P ABCD 中， 设 BA a ， BC b ， BP c ， 1 3 PE PD 则 BE  ( ) 1 1 2 (A) 3 3 3 a b c  2 1 1 (B) 3 2 3 a b c  1 1 2 (C) 3 3 3 a c b  2 1 2 ( D . ) 3 2 3 a b c  （5）已知, ,P Q 分别为圆 2 2 8 8 28 0x y x y     与圆 2 2 8 4 19 0x y x y     上的动点，A点为 x 轴 上的动点，则 AP AQ 的最小值是（ ） （A） 7 （B）8 （C）11 （D）14 （6）在四棱锥 P ABCD 中，PD 底面 ABCD，底面 ABCD是直角梯形， //AB CD， ADC =90°, 1AB AD  ， 2PD CD  ，点 E 为棱 PC 的中点，则点 E 到 PB 的 距离为（ ） （A） 2 （B） 2 2 （C） 6 2 （D） 3 3 （7）双曲线 2 2 2 2 1( 0, 0) x y a b a b     的右焦点恰是抛物线 2 2 ( 0)y px p  的焦点F ， 双曲线与抛物线在第一象限交于点 (2, )A m ，若 5AF  ，则双曲线的方程为（ ） （A） 2 2 - 1 6 3 x y  （B） 2 2- 1 8 x y  （C） 2 2 - 1 3 6 x y  （D） 2 2 - 1 8 y x  { }na 1 3 4, ,a a a 高二数学试卷 第 2 页 共 7 页 （8）已知椭圆 2 2 2 2 : 1( 0) y x C a b a b     的下焦点 (0, )F c ( 0)c  ， M 点在椭圆C 上，线段 MF 与圆 93 22 2 bcyx        相切于点 N ，且 1 2 FN NM ，则椭圆𝐂的离心率为（ ） （A） 5 3 （B） 5 3 （C） 4 5 （D） 2 2 （9）正整数数列中，由 1 开始依次按如下规则，将某些整数染成红色．先染 1；再染 3 个偶数 2，4，6； 再染 6 后面最邻近的 5 个连续奇数 7，9，11，13，15；再染 15 后面最邻近的 7 个连续偶数 16，18，20， 22，24，26，28；再染此后最邻近的 9 个连续奇数 29，31，…，45；按此规则一直染下去，得到一红色子 数列：1，2，4，6，7，9，11，13，15，16，……，则在这个红色子数列中，由 1 开始的第 2021 个数是 （ ） （A）3991 （B）3993 （C）3994 （D）3997 二、填空题:本大题共 6小题，每小题 5分，共 30分. 请将正确的答案填写到答题纸上. （10）已知向量 (2 1,3, 1)a m m   ， (2, , )b m m  ，若 a 与b 平行，则m 的值为 ． （11）随着双减政策的落地，小明决定利用写完作业后的时间，进行了一次“阅读经典”的活动，阅读书 籍共𝟏𝟐𝟎𝟎页.他第一天只读了𝟏𝟎页，之后采取了积极措施，从第二天起每一天阅读的量都比前一天多�