精品解析：河南省郸城县实验中学联盟2022-2023学年八年级上学期第二次线上考试数学试题

2022—2023学年度第一学期下半期八年级线上测试 数学试题 本试卷三个大题共23个小题，全卷满分120分，考试时间100分钟． 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等填涂在答题卡相应的位置上； 2、用钢笔或黑色水笔把答案填写在答题卡的相应题的位置． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的） 1. 以下说法正确的是（ ） A. B. C. 16的算术平方根是 D. 平方根等于本身的数是1 2. 的立方根是（ ） A. 8 B. 2 C. ±8 D. ±4 3. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 4. 若三角形的三边是①1、、2；②，；；③32，42，52；④9，40，41；⑤(m＋n)2－1，2(m＋n)，(m＋n)2＋1，则构成的是直角三角形的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 在下列四个命题中的逆命题中，是真命题的个数共有（ ） ①相等的角是对顶角； ②等腰三角形腰上高相等； ③直角三角形的两个锐角互余； ④全等三角形三个角分别对应相等． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 根据下列已知条件，不能唯一画出的是（ ） A. B. C. D. 7. 若，则值为（ ） A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022 8. 如图，已知△ABC的面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是( ) A. 12 B. 8 C. 6 D. 4 9. 已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D，下列结论：①∠EAB＝∠FAC；②AF＝AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE＝∠FAC中，正确有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝，底角为30°，动点P从点B向点C运动，当运动到PA与一腰垂直时BP长为(　 　) A. 1 B. 1或3 C. 1或2 D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 用反证法证明“两直线平行，内错角相等”时应先假设____________； 12. 已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a＋c－2b＝________． 13. 已知4x2＋mx＋36是完全平方式，则m的值为_____________ 14. 已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝28，c＝20，则Rt△ABC的面积是____． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题：（本大题共8个小题，共75分；解答应写出必要的文字说明或演算步骤） 16 计算 （1） （2） 17. 如图，点E，F是线段AB上的两个点，CE与DF交于点M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B． （1）求证：△ACE≌△BDF； （2）若∠FME＝60°，求证：△MFE是等边三角形． 18. 、、是的三边，且有．若是直角三角形，求的值． 19. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别是C、D 求证：（1）∠EDC＝∠ECD （2）OE是线段CD的垂直平分线 20. 中日钓鱼岛争端持续，我国海监船加大钓鱼岛海域的巡航维权力度．如图，，海里，海里，钓鱼岛位于点，我国海监船在点处发现有一不明国籍的渔船，自点出发沿着方向匀速驶向钓鱼岛所在地点，我国海监船立即从处出发以相同的速度沿某直线去拦截这艘渔船，结果在点处截住了渔船． （1）请用直尺和圆规作出处的位置； （2）求我国海监船行驶的航程的长． 21. 如图，在中，，，点在线段上运动（不与，重合)，连接，作，交线段于 （1）当等于多少时，，请说明理由； （2）在点的运动过程中，请求出当等于多少度时的形状是等腰三角形． 22. 阅读理解：若x满足（30﹣x）（x﹣10）＝160，求（30﹣x ）2+（x﹣10）2的值． 解：设30﹣x＝a，x﹣10＝b． 则（30﹣x）（x﹣10）＝ab＝160，a+b＝（30﹣x）+（x﹣10）＝20，（30﹣x）2+（x﹣10）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝202﹣2×160＝80．解决问题： （1）若x满足（2021﹣x）2+（x﹣2018）2＝2020．求（2021﹣x）（x﹣2018）的值； （2）如图，