湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年上学期九年级数学期末试题

襄州区2022——2023学年度上学期期末考试 九年级数学试题 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填在题后的括号中 1. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 关于x方程是一元二次方程，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 中奖概率为，只要抽次，就肯定能中奖 B. 概率很小事件不可能发生 C. 投一枚图钉，可以用列举法求得“针尖朝上”概率 D. “任意画一个多边形，其外角和都是”为必然事件 4. 如图，已知，，，那么的长等于（ ） A. 2 B. 4 C. 4.8 D. 7.2 5. 对于反比例函数y＝﹣，下列说法不正确的是（　　） A. 图象分布在第二、四象限 B. 当x＞0时，y随x的增大而增大 C. 图象经过点（3，﹣6） D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，∠BCD＝25°，则∠AOD的度数为（　　） A. 120° B. 125° C. 130° D. 135° 7. 李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件，若设有n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（ ） A. =20 B. n（n﹣1）=20 C. =20 D. n（n+1）=20 8. 如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，以点B为圆心，3为半径作⊙B，则点C与⊙B的位置关系是（　　） A. 点C在⊙B内 B. 点C在⊙B上 C. 点C在⊙B外 D. 无法确定 9. 如图，在中，，将绕点A顺时针旋转后得到的（点B的对应点是点，点的对应点是点），连接．若，则的大小是（ ） A. B. C. D. 10. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且)的图象可能是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 方程的解是_____________；． 12. 如图，一段长管中放置着三根同样的绳子，小明从左边随机选一根，张华从右边随机选一根，两人恰好选中同一根绳子的概率是__________． 13. 中国石拱桥是我国古代人民建筑艺术上的智慧象征，如图所示，某桥拱是抛物线形，正常水位时，水面宽为20m，由于持续降雨，水位上升3m，若水面宽为10m，则此时水面距桥面距离的长为___________． 14. 如图，圆的直径垂直于弦，垂足是，，，则的长为______． 15. 若二次函数中函数与自变量之间的部分对应值如下表 … 0 1 2 3 … … 2 3 2 … 点、点在该函数图象上，当，，与的大小关系是________． 16. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PH•PC 其中正确的是_____（填序号） 三、解答下列各题（本大题共9题，满分72分） 17. 解方程 （1） （2）． 18. 已知关于x的方程：x2＋（m﹣2）x﹣m＝0． （1）求证：无论m取何实数，方程总有两个不相等的实数根． （2）设非0实数m，n是方程的两根，试求m﹣n的值． 19. 如图，小华要为一个长6分米，宽4分米的长方形防疫科普电子小报四周添加一个边框，要求边框的上下左右宽度相等，且边框面积与电子小报内容所占面积相等．求小华添加的边框的宽度． 20. 已知：△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3），B（3，4），C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）画出△ABC向下平移4个单位，再向左平移1个单位得到的△A1B1C1，并直接写出C1点的坐标； （2）画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出C2点的坐标； （3）请求出（2）中△ABC旋转过程中所扫过的面积为 　 　． 21. 有这样一个问题：探究函数y＝的图象与性质．小彤根据学习函数的经验，对函数y＝的图象与性质进行了探究． 下面是小彤探究的过程，请补充完整： (1)函数y＝的自变量x的取值范围是　 　； (2)下表是y与x的几组对应值： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 4 5 6 7 8 … y … m 0 ﹣1 3 2 … 则m的值为　 　； (3)如图所示，在平面直角坐标系xOy中