4.3代数式的值 导学案 2022—2023学年浙教版数学七年级上册

§4.3 代数式的值 班级： 姓名： 【学习目标】 1、 了解代数式的值的概念，会在给定条件下求代数式的值. 2、经历求代数式的值的过程， 3、进一步理解用字母表示数的意义，感受代数式求值的转化思想 【高频考点、难点】 求代数式的值 【导学过程】 一、课前自主预习（10分钟） 1. 单独一个数或字母是代数式吗？ 2.填空： （1）任意写出三个代数式__________________. （2）某厂产品产量第一年为a，第二年比第一年增长了5%，第三年比第二年增长了4%，则第三年的产量是 . （3）用代数式表示：数a的倒数与b的差的3倍为_______________. （4）代数式 (a–b)²的意义是 . 北京时间与莫斯科时差为5小时（同一时刻北京时间比莫斯科时间快5小时），若用表示莫斯科时间，那么同一时刻的北京时间为 假设现在莫斯科时间是17：00，即， 则（时） 所以当莫斯科时间17：00时，北京时间是22：00. 一般地，用数值替换代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。 可以说22是代数式 当时的值. 求代数式的值的步骤 （1） 标条件：写出已知字母的值； （2） 标原式：写出要求值的代数式； （3） 代入：用数值代替代数式里的字母； （4） 计算：按照运算顺序计算结果； 注意： （1） 代入时，按照给定的数值将代数式中相应的字母换成数字，其他运算符号，原来的数字都不能改变 （2） 代数式中原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相乘时，必须添上乘号. （3） 在代入前，需写出“ 当时”表示代数式的值是在这种情况下求得的. （4） 所给字母的值是负数时，代入时，要把负数加上括号. 二、自主学习、合作探究、点拨提升（20分钟） 1、当分别取下列值时，求代数式的值 （1） （2） （3） 2、当时，求下列代数式的值. （1） （2） 3、已知，求代数式的值 4、用表示圆柱的高，r表示圆柱底面半径，v表示圆柱的体积. (1) 用字母h,r,V写出圆柱的体积公式 (2) 求底面半径为25cm,高为20cm时圆柱的体积. 5、设一个长方体的底面是边长为的正方形，高为b,体积为V,用关于,b,V的代数式 写出该长方体的体积，并求当时该长方体的体积. 三、达标检测（10分钟） 1、当时，求下列各代数式的值 （1） （2） 2、已知，求的值 3、如图两个正方形和一个三角形拼在一起，试写出阴影三角形的面积， 并求出当时阴影三角形的面积. 四、反思总结、布置作业 学科网（北京）股份有限公司 $