广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期第二十周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期第二十周考试数学试卷 一、单选题(本大题共12小题,共60分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 为防控疫情,保障居民的正常生活,某街道党支部决定将名党员男女全部安排到甲、乙个社区进行专题宣讲,每个社区至少名党员,则两名女党员不能在同一个社区的概率是 A. B. C. D. 2. 已知袋子中有个小球,其中红球个,黑球和白球共个,从中随机取出一个,设取出红球为事件,取出黑球为事件,随机事件与对立.若,则 A. B. C. D. 3. 公元世纪,数学家祖冲之估计圆周率的值的范围是,为纪念祖冲之在圆周率上的成就,把称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”,让同学们从小数点后的位数字,,,,,,中随机选取两位数字,整数部分不变,那么得到的数字大于的概率为( ) A. B. C. D. 4. 宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期,其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家,其代表作有秦九韶的数书九章,李治的测圆海镜和益古演段,杨辉的详解九章算法和杨辉算法,朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴现有数学著作数书九章,测圆海镜,益古演段,详解九章算法,杨辉算法,算学启蒙,四元玉鉴,共本,从中任取本,至少含有一本杨辉的著作的概率是( ) A. B. C. D. 5. 左手掷一粒骰子,右手掷一枚硬币,则事件“骰子向上为偶数点且硬币向上为反面”的概率为 A. B. C. D. 6. 先后抛掷两枚质地均匀的正方体骰子它们的六个面分别标有点数,,,,,,骰子朝上的面的点数分别为,,则的概率为( ) A. B. C. D. 7. 在一个盒子中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为,,,,从盒子中随机取出两个球,所取球的编号分别记为,,则“”的概率( ) A. B. C. D. 8. 已知某校高一、高二、高三的学生志愿者人数分别为,,现采用分层随机抽样的方法从中抽取名学生去某敬老院参加献爱心活动,若再从这人中抽取人作为负责人,则事件“抽取的名同学来自不同年级”的概率是( ) A. B. C. D. 9. 从本不同的数学书和本语文书中任取两本,则取出的两本书中有语文书的概率为( ) A. B. C. D. 10. 从装有个红球、个白球的袋中任取个球,则所取的个球中至少有个白球的概率是( ) A. B. C. D. 11. 某店主为装饰店面打算做一个两色灯牌,从黄、白、蓝、红种颜色中任意挑选种颜色,则所选颜色中含有白色的概率是( ) A. B. C. D. 12. 甲、乙两人有三个不同的学习小组,,可以参加,若每人必须参加并且仅能参加一个学习小组两人参加各小组的可能性相同,则两人参加同一个学习小组的概率为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20分) 13. 一盒中装有分别标记着,,,的个小球,每次从盒中取出一个球,设每个小球被取出的可能性相同若每次取出的球不放回盒中,现连续取三次球,则恰好第三次取出的球的标号为最大数字的球的概率是 . 14. 掷一个骰子的试验,事件表示“小于的偶数点出现”,事件表示“小于的点数出现”,则一次试验中,事件发生的概率为 . 15. 一个三位自然数,百位、十位、个位上的数字依次为,,,当且仅当,时称为“凹数”如,等,若,,,且,,互不相同,则这个三位数为“凹数”的概率是 . 16. 若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人,这五人被录用的机会均等,则甲或乙被录用的概率为_. 三、解答题(本大题共5小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. 本小题分 猜灯谜又称打灯谜,是我国从古代就开始流传的元宵节特色活动.在一次元宵节猜灯谜活动中,共有道灯谜,三位同学独立竞猜,甲同学猜对了道,乙同学猜对了道,丙同学猜对了道.假设每道灯谜被猜对的可能性都相等. 任选一道灯谜,求甲,乙两位同学恰有一个人猜对的概率; 任选一道灯谜,若甲,乙,丙三个人中至少有一个人猜对的概率为,求的值. 18. 本小题分 一只口袋装有形状大小都相同的只小球,其中只白球,只红球,只黄球,从中随机摸出只球,试求: 只球都是红球的概率; 只球同色的概率. 19. 本小题分 新高考实行“”模式,其中“”为语文、数学,外语这门必选科目,“”由考生在物理、历史门首选科目中选择门,“”由考生在政治、地理、化学、生物这门再选科目中选择门.已知武汉大学临床医学类招生选科要求是首选科目为物理,再选科目为化学、生物至少门. 从所有选科组合中任意选取个,求该选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率; 假设甲、乙、丙三人每人选择任意个选科组合是等可能的,求这三人中恰好有一人的选科组合符合武汉大学临床医学类招生选科要求的概率. 20.