山东省济南市天桥区2022-2023学年九年级上学期1月期末数学试题

数学试题第1页(共 6页) 2022-2023 学年第一学期九年级期末测试 数 学 试 题 注意事项: 本试题分选择题和非选择题两部分。本试题共 6 页,满分为 150 分,考试时间为 120 分 钟。将答案填涂在答题卡上,答案写在试卷上无效。 第 I 卷(选择题共 40 分) 一、选择题(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的.) 1.一元二次方程 2 =0x x− 的根是 A. 1x = B. 0x C. 1 0x , 2 1x = D. 1 0x , 2 1x = − 2.下列几何体的左视图为 A. B. C. D. 3.已知反比例函数 2 y x = − ,下列各点中,在此函数图象上的点的是 A.(-1,1) B.(2,-1) C.(1,2) D.(2,2) 4.在一个不透明的盒子中装有 n个除颜色外完全相同的球,其中有 4 个红球.若每次将球 充分搅匀后,任意摸出 1 个球记下颜色再放回盒子,通过大量重复试验后,发现摸到红 球的频率稳定在20%左右,则 n的值大约为 A.16 B.18 C.20 D.24 5.若两个相似三角形的对应中线比是 1:3,则它们的周长比是 A.1:2 B.1:3 C.1:6 D.1:9 6.矩形具有而菱形不一定具有的性质是 A.对角线相等 B.对角线互相平分 C.邻边相等 D.对角线互相垂直 正面 数学试题第2页(共 6页) 7.如图,在 Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠C=90°,则 sinA的值为 A. 3 4 B. 5 3 C. 4 3 D. 3 5 8.如图,在平面直角坐标系中,一块污渍遮挡了横轴的位置,只留下部分纵轴和部分矩形 网格,已知每个小正方形的边长都是 1 个单位长度,反比例函数 y= k x (k≠0,x>0)的 图象恰好经过 2 个格点 A,B,那么 k的值是 A.3 B.4 C.6 D.8 9.如图,菱形 OABC的三个顶点 A,B,C在⊙O上,对角线 AC,OB交于点 D,若⊙O的 半径是2 3,则图中阴影部分的面积是 A.2π B.6π C. 3 3 π D. 3 π 10.已知二次函数 y=x2-2ax+7,当 x≤3 时,函数值 y随 x增大而减小,且对于 1≤x≤2 相应的函数值 y,总满足|y|≥2,则实数 a的取值范围是 A.a≥ 13 4 B.a≤ 9 4 C.a≤3 D.a≥5 第Ⅱ卷(非选择题共 110 分) 二、填空题:(本大题共 6个小题,每小题 4分,共 24分.) 11.若 5 3 a b ,则 a a b = _. 12.若反比例函数 1m y x − = 的图象在一、三象限,则 m 的取值范围为_. y A B A B C 第 7 题图 第 9 题图 第 8 题图 数学试题第3页(共 6页) 13.如图,△ABC与△A’B’C’是位似图形,则△ABC与△A’B’C’的位似比为_. 14.如图,A,B,C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠OAC的度数是_. 15.将抛物线 22 4 2y x x= − + − 向右平移 2 个单位后,再向上平移 3 个单位,得到新的抛物线 的顶点坐标为_. 16.有一块直角三角形的纸片 Rt△ABC,∠C=90°,如图方式裁剪,可以剪下 4 个全等 的长 3cm,宽 1cm 的矩形,那么,Rt△ABC的边 BC的长是_. 三、解答题:(本大题共 10 个小题,共 86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤.) 17.(本小题满分 6 分)计算: ( ) 0112 3 tan 60 ( ) 2023 2 −− + − − + . 18.(本小题满分 6 分)解方程: ( )3 2( 3)x x x− = − . 19.(本小题满分 6 分)如图,在菱形 ABCD 中,CE=CF.求证:AE=AF. C y A B x A’ B’ C’ C A B A C B O 第 13 题图 第 16 题图 第 14 题图 E F C D A B 第 19 题图 数学试题第4页(共 6页) 20.(本小题满分 8 分) 一个不透明的口袋中有3个质地和大小相同的小球,球面上分别写有数字 1、2、3,从 袋中随机地摸出一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球. (1)求第一次摸出一个球,球上的数字是偶数的概率是_; (2)请用树状图或列表法,求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率. 21.(本小题满分 8 分) 如图是某种云梯车的示意图,云梯 OD升起时,OD与底盘 OC夹角为 α,液压杆 AB与 底盘 OC夹角为 β;已知:液压杆 AB=3m,当 α= 37°,β= 53°时, (1)求液压杆顶端 B到底盘 OC的距离 BE