2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学押题卷（一）

2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（一） 数学 （本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．方程的根所在的区间是（    ） A． B． C． D． 4．已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 5．已知函数是偶函数，且当时，，那么当时，的解析式是（    ） A． B． C． D． 6．（    ） A． B． C． D． 7．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（    ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 8．设命题，则为（    ） A． B． C． D． 9．若函数和分别由下表给出： 1 2 3 4 2 3 4 1 1 2 3 4 2 1 4 3 则（    ）A．4 B．3 C．2 D．1 10．已知 ，，则的值为（　　） A． B． C． D． 11．已知一组数据的平均数为，标准差为，则数据的平均数和方差分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 12．已知函数且，则等于（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共64分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程。 13．若正数x，y满足，则的最小值为________． 14．函数恒过的定点坐标为______． 15．计算__________. 16．10名工人某天生产工艺零件，生产的件数分别是19，19，20，20，13，14，17，18，22，22，那么数据的80%分位数是______. 三、解答题：本大题共5题，共52分。 17．（10分）已知平面向量． (1)若，求满足的和的值； (2)若，求m的值． 18．（10分）在中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知，且． (1)求角A的大小； (2)求面积的最大值． 19．（10分）如图，在正方体中，分别是的中点. (1)证明：平面； (2)棱上是否存在点，使平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 20．（10分）随着人民生活水平的不断提高，“衣食住行”愈发被人们所重视，其中对饮食的要求也愈来愈高．某地区为了解当地餐饮情况，随机抽取了100人对该地区的餐饮情况进行了问卷调查．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图），解决下列问题． 组别 分组 频数 频率 第1组 14 0.14 第2组 m 第3组 36 0.36 第4组 0.16 第5组 4 n 合计 (1)求m，n，x，y的值； (2)求中位数； (3)用分层抽样的方式从第四、第五组抽取5人，再从这5人中随机抽取2人参加某项美食体验活动，求抽到的2人均来自第四组的概率． 21．（12分）已知函数，. (1)求的最小正周期； (2)若，求的最大值和最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（一）（解析版） 数学 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．设集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】直接根据集合的交集运算定义进行求解即可. 【详解】根据已知解得，则. 故选：B 2．如图，正方形中，分别为的中点，且，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量线性运算可得，从而得到的值. 【详解】，，， . 故选：C. 3．方程的根所在的区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】构造函数，确定其单调性，结合零点存在性定理得到结论. 【详解】令，显然单调递增， 又因为，， 由零点存在性定理可知：的零点所在区间为， 所以的根所在区间为. 故选：B 4．已知a＝0.63，b＝30.6，c＝log30.6，则（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．c＜a＜b D．c＜b＜a 【答案】C 【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解即可． 【详解】