2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试数学押题卷（二）

2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（二） 数学 （本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．已知全集，集合，集合，则集合（    ）． A． B． C． D． 2．设，则（    ） A． B． C． D． 3．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 4．某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取（    ）人. A．16 B．18 C．20 D．24 5．已知和两点，若点在直线上，且，又是的中点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 8．已知命题p：，，则是（　　） A．， B．， C．， D．， 9．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 10．已知向量，满足，则（    ） A．0 B．2 C． D．5 11．已知直线和两个不同的平面，则下列结论正确的为（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知函数，若方程恰有3个不等的实数根，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 第II卷 非选择题（共64分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分。要求直接写出答案，不必写出计算过程或推证过程。 13．的值为______． 14．在四棱锥中，面，底面是正方形，，则此四棱锥的外接球的半径为_______________． 15．有形状完全相同的4个白球和4个红球，若一个袋中放有3个白球和2个红球，另一个袋中放有1个白球和2个红球，任选一个袋子取出一球，则恰好取出的是白球的概率为________． 16．已知，，则______________． 三、解答题：共5题，共52分。 17．（10分）已知向量若 (1)求的夹角； (2)求. 18．（10分）在中，内角的对边分别是．已知． (1)求角的大小； (2)若，求的面积． 19．（10分）如图，已知是正三角形，直角梯形ACDE所在平面垂直于平面ABC，且，，，，F是BE的中点. (1)求证：平面ABC； (2)求证：平面平面BDE. 20．（10分）某学校为调查高一新生上学路程所需要的时间 (单位:分钟)，从高一年级新生中随机抽取100名新生按上学所需时间分组: 第1组 ，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示. (1)根据图中数据求的值； (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名新生参与交通安全问卷调查，应从第3，4，5组各抽取多少名新生? (3)在（2）的条件下，该校决定从这6名新生中随机抽取2名新生参加交通安全宣传活动，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率. 21．（12分）已知函数是定义域为的奇函数，且. (1)求实数的值； (2)判断函数在上的单调性并给出证明； (3)解关于的不等式 . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年辽宁省普通高中学业水平合格性考试押题卷（二） 数学 （本试卷分第I卷和第II卷两部分，满分100分，考试时间90分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（共36分） 一、单选题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的。 1．已知全集，集合，集合，则集合（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据补集和交集定义可直接得到结果. 【详解】，. 故选：B. 2．设，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数除法运算解决即可. 【详解】由题知，， 所以， 故选：B 3．若角的终边经过点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据三角函数的定义，可直接得出结果. 【详解】因为角的终边经过点， 所以. 故选：. 4．某高中共有学生1200人，其中高一、高二、高三的学生人数比为，现用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则高三年级应该抽取（    ）人. A．16 B．18 C．20 D．24 【答案】A 【分析】由已知可求得抽样比为，再求出高三的学生数，即可求出结果. 【详解】设高一学生数为，则高二学生