技巧01 单选题和多选题的答题技巧（精讲精练）-2023年高考数学二轮复习讲练测（新高考专用）

技巧01 单选题和多选题的答题技巧 【命题规律】 高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力． （1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解． （2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等． 【核心考点目录】 核心考点一：直接法 核心考点二：特珠法 核心考点三：检验法 核心考点四：排除法 核心考点五：构造法 核心考点六：估算法 核心考点七：坐标法 核心考点八：图解法 【真题回归】 1．（2022·天津·统考高考真题）函数的图像为（    ） A． B． C． D． 2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（    ） A．23 B．24 C．26 D．27 3．（2022·全国·统考高考真题）函数在区间的图象大致为（    ） A． B． C． D． 4．（2022·北京·统考高考真题）若，则（    ） A．40 B．41 C． D． 5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x，y满足，则（    ） A． B． C． D． 6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形为正方形，平面，，记三棱锥，，的体积分别为，则（    ） A． B． C． D． 7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C的两个焦点为，以C的实轴为直径的圆记为D，过作D的切线与C交于M，N两点，且，则C的离心率为（    ） A． B． C． D． 8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则（    ） A． B． C． D． 【方法技巧与总结】 1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论． 2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等． 3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等． 4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法 5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量． 6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项． 【核心考点】 核心考点一：直接法 【典型例题】 例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数随时间（单位：天）的变化规律，指数增长率r与，T近似满足．有学者基于已有数据估计出，．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（）（    ） A．1．8天 B．2．5天 C．3．6天 D．4．2天 例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数，已知在上有且仅有3个极值点，则的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数的定义域为R，满足，且当时，，若对任意，都有，则实数m的取值可以是（    ） A．3 B．4 C． D． 核心考点二：特珠法 【典型例题】 例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数