精品解析：河南省周口恒大中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题

2022-2023学年高一上学期数学月考考试试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 2. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 3. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 4. 若函数，且，则实数的值为（ ） A. B. 或 C. D. 3 5. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，，则（ ） A B. C. D. 7. 把函数图像上所有点横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图像，则（ ） A. B. C D. 8. 已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（每小题5分，共20分，有多项符合要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分） 9. 下列说法中正确的是（ ） A. 若a>b，则 B. 若-2<a<3，1<b<2，则-3<a-b<1 C. 若a>b>0，m>0，则 D. 若a>b，c>d，则ac>bd 10. 已知，，则下列命题成立的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 已知，，其中，为锐角，以下判断正确的是（ ） A. B. C D. 12. 已知，函数的值域是，则下列结论正确的是（ ） A. 当时， B. 当时， C. 当时， D. 当时， 第II卷（非选择题） 三、填空题（每小题5分，共20分） 13. 已知，函数若，则___________. 14. 已知函数f(x)的定义域是[-1，1]，则函数f(log2x)的定义域为____． 15. 若函数是奇函数，则实数a的值为___________. 16. 设均为实数，若集合的所有非空真子集的元素之和为，则__________ 四、解答题（共6小题，共计70分．第17题10分，第18---22题，每题12分） 17. 已知函数． （1）当时，写出函数的单调递增区间（写出即可，不要过程）； （2）当时，解不等式． 18. 已知函数，再从下列条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知. 条件①：的最大值与最小值之和为；条件②：. （1）求的值； （2）求函数在上的单调递增区间. 19. 判断下列函数的奇偶性： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. （1）若函数定义域为，求的范围； （2）若函数的值域为，求的范围. 21. 设全集，集合，集合. （1）若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； （2）若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 22. 用描述法表示下列集合： （1）所有被3整除的整数组成的集合； （2）不等式的解集； （3）方程的所有实数解组成的集合； （4）抛物线上所有点组成的集合； （5）集合. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年高一上学期数学月考考试试卷 第I卷（选择题） 一、单项选择题（每小题5分，共40分） 1. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. ，， B. C. ，， D. ，， 【答案】C 【解析】 【分析】先用分离常数法得到，由单调性列不等式组，求出实数的取值范围. 【详解】解：根据题意，函数， 若区间上单调递减，必有， 解可得：或，即的取值范围为，，， 故选：C． 2. 已知p：，那么p的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断作答. 【详解】对于A，，且，即是p的不充分不必要条件，A不是； 对于B，，且，即是p的不充分不必要条件，B不是； 对于C，，即是p的一个充分不必要条件，C是； 对于D，，即是p的必要不充分条件，D不是. 故选：C 3. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】通过是奇函数和是偶函数条件，可以确定出函数解析式，进而利用定义或周期性结论，即可得到答案． 【详解】[方法一]： 因为是奇函数，所以①； 因为是偶函数，所以②． 令，由①得：，由②得：， 因为，所以， 令，由①得：，所以． 思路一：从定义入手． 所以． [方法二]： 因为是奇函数，所以①； 因为是偶函数，所以②． 令，由①得：，由②得：， 因为，所以， 令，由①得：，所以． 思路二：从周期性入手 由两