3 层级二 专题一　三角函数与解三角形（教师用书）-【金版新学案】2023高考理科数学大二轮专题复习与测试（老教材)

享学科网书城画 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 、第一篇高效复习分层设计 层级二 重点突破保分点 专题一 三角函数与解三角形 整合主干构建网络 两角和与差的正弦、余弦、正切公式了 sin(±B)=sin a cos B±cos a sin B.cos(a±B)=cos a cos B sin a sin B. tana±tanB tan(a±B)= 1干tana tan B sin(c+B)sin(a-B)=sin2-sin2B(平方正弦公式) cos(a+B)cos(a-B)=cos2a-sin2 8. 二角函数的概念、诱导公式及同角关系了 ⑦.一倍角公式、辅助角公式 ()三价函数：设a是一个任意巾，它的终边与单位 1)二倍角公式 sin 2 a=2sin a cos a 同交于点P%%则ina=eaa=名，an&=兰 cns 2a=cos2 a-sin2 a=2c0s2a-1=1-2sin2 a 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正 tan 2a= 2tan a 1-tan2a 弦，三止切，叫余弦 D1+ain2 a=(sin a+cos a)2 ②)同角关系：sim2a+s2a=L,sin =lan o ②1-ain2a=(sina-cosa)月 (2)辅助价公式 ()诱导公式：在+口，k∈z的诱导公式中“奇 y=asin x+bcos x=/a2+62(sin xcos +cos xsin ) a+sin(x+p,其中角p的终边所在象限由a,b 变偶不变，符号肴象限”. 角 的符号确定，角o的值由np=么a0确定. 图象及性质◇ 函 )定理 响数 y=sinx y=c0sx y=tan x 数 定理 止弦定迎 余弦定理 yt y 与 1π名 :月 解 a 02 ain AsinainG-2 a2=b2+e2-2bccos Ai 三 b2=a2+c2-2accos B: 角 (R为△ABC外接圆的半径) c2=a2+62-2abcos C 在[-号+2m, 在[-T+2k不 形 受+2逃m]c∈☑ 2kπlk∈Z 在(-受m, 单 上单调递增； 上单调递增： (1)a=2Rsin A,b=2Rsin B, 受+me☑ c=2Rsin C [受+2km. 在「2kT,T+ 2sim小2求，in8-2级 2 2kπ1：∈Z 3π+2k可k∈上调递减 上单满递增 2 sin C= 2R Cos A=bte-a2 上单湖递诚 2bc 耄 ③)a:b:c=sinA:sinB: 对称中心： 对称心： 对称中心： sin C cos B=a'+e2-b2 2ac 对 &T,0)∈Z): (罗+π，0} 对称轴：一号 低∈Z):对称 (m,0 (4)asin B=bsin A,bsin C= 2 C=-c2 轴：=kπ csin B,asin C=csin A 2ab +kπ∈Z) (&∈Z) &∈Z) (5 a+b+c sin A+sin B+sin C sin A 程 奇函数 得函数 奇函数 =2R 学生用书口第20页 ·独家授权侵权必究+