河南省郑州市惠济区郑州陈中实验学校2022-2023学年八年级上学期1月期末数学试题

1 2022-2023 学年上学期期末学情调研卷 八年级（数学） 一、选择题（每小题 3分，共 30 分） 1. 2 的相反数是（ ） A. ﹣ 2 B. 2 C. ± 2 D. 2 2 2. 下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A. 2 1 0x+ = B. 3 2x y z+ = C. 3 1x y= + D. 9xy = 3. 下列四个选项中，不是命题的是（ ） A . 如果 ,a b b c= = ，那么 a c= B. 三角形任意两边之和大于第三边 C . 对顶角相等 D. 过直线外一点作直线的平行线 4. 如图，m ∥ n ， 1 60 = ，则 2 的度数为（ ） A. 120 B. 110 C. 100 D. 90 5. 估计 5 +1 的值，应在（ ） A. 1 和 2 之间 B. 2 和 3 之间 C. 3 和 4 之间 D. 4 和 5 之间 6. 如图①是某市的旅游示意图，小红在旅游示意图上画了方格，如图②．如果用 ( )3,2 表示中 心广场的位置，那么影月湖的位置表示为（ ） 第 6 题 第 9 题 A. ( )3, 3− B. ( )0,0 C. ( )5,2 D. ( )3,5 7. 在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%， 期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分，90分，92 分，则小颖本学期的学业成绩为（ ） A. 92分 B. 90分 C. 89分 D. 85分 8. 将直线 2 1y x= − 向上平移3个单位长度后，得到直线 y kx b= + ，下列关于直线 y kx b= + 的 说法正确的是（ ） A . 直线经过一、二、四象限 B. 直线与 y 轴交于点 ( )0,2 C. 直线经过点 ( )1, 3− − D. 函数 y 随 x 的增大而减小 9. 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行． 已知：如图， 1 和 2 是直线 a ，b 被直线 c 截出的内错角，且 1 2. = 求证： a ∥b ． 下列说法正确的是（ ） A. 证法1只要测量够100组内错角进行验证，就能证明该定理 B. 证法1用特殊到一般的数学方法证明了该定理 C. 证法2用严谨的推理证明了该定理 2 D. B和C 说法都正确 10. 《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读 kun，门槛的意思)一 尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图)，推开双门，双门间隙CD的距离为2寸，点C 和 点 D距离门槛 AB都为1尺(1尺 10= 寸)，则 AB的长是（ ） A. 50.5寸 B. 52寸 C. 101寸 D. 104寸 二、填空题（每小题 3 分，共 15分） 11．点 (1,2)A 关于 x 轴对称的点坐标是__________． 12．已知函数 2 1y x= + 的图象经过点 ( ) ( )1 21 1A y B y− ， 、 ， ，则 1y ______ 2y（填“＞”，“＜”，“＝”）； 13．甲、乙两同学近期 6 次数学单元测试成绩的平均分相同，甲同学成绩的方差 2 6.5S =甲 ，乙 同学成绩的方差 2 3.1S =乙 ，则他们的数学测试成绩较稳定的是___________ （填“甲”或“乙”）． 14．如图所示，将三角形纸片 ABC沿DE 折叠，点 A 落在点 P 处，已知 1 2 128 + = ，则 A 是_________度 第 14 题 第 15 题 15．一只蚂蚁从圆柱体的下底面 A 点沿着侧面爬到上底面 B 点，已知圆柱的底面周长为 12cm， 高为 8cm，则蚂蚁所走过的最短路径是______cm． 三、解答题（共 75 分） 16．（8 分）（1）解方程组： 5 9 2 5 3 x y x y + =  − = ① ② （2）计算： 2 1 3 12 (1 2) 8  − − − ． 17．（8 分）某中学在一次爱心捐款活动中，全体同学积极踊跃捐款．现随机抽查了八年 级 20 位同学捐款情况，并绘制出如下的统计表和