2023届四川省绵阳市高三第二次诊断性考试数学（文）试题

秘密★启用前【考试时间：2023年1月4日15：00一17：00】 6.寒假即将来临，秀秀计划在假期阅读《西游记》、《战争与和平》、《三国演义》、 绵阳市高中2020级第二次诊断性考试 《水浒传》四部著作，每周看一部，连续四周看完，则《三国演义》与《水浒传》在相 邻两周看完的概率为 文科数学 A号 B.7 c D.1 12 注意事项： 7.已知各项均为正数的等比数列{a,},前n项和为Sn,S,=56,S。=63,若an=1,则n 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 的值为 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 A.4 B.5 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡 C.6 D.7 上，写在本试卷上无效。 ,,3.考试结束后，将答题卡交回。 8.因数了)=cs列o>G水受的部分图象如图所示， 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只 且f0)= ,则下列选项正确的是 有一项是符合题目要求的。 1.若z=-3z+10,则在复平面内，复数z所对应的点位于 A9=号 B.f()=- A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限 C了在区间否：止为诚函数 D.>f 2.已知A={1,4,m},B={1,m},若B二A,则m= A.0 B.4 C.1或4 D.:0或4 9.设双曲线C:-卡=1(a>0,b>0)的右焦点为P,以原点为圆心，焦距为直径 3,由专业人士和观众代表各组成一个评委小组给文艺比赛参赛选手打分，其中观众代表 长的圆与双曲线C在x轴上方的交点分别为A,B,若BF=3引AF,则该双曲线的渐 凭个人喜好打分，专业人士执行评分标准打分.如图是两个评委组对同一名选手打分 近线方程为 的茎叶图，则下列结论正确的是 甲乙 A.甲组的平均分高于乙组的平均分 8064 A.2x±V6y=0 B.V6x±2y=0 36 7028 B.乙组更像是出专业人士组成的 0182 C.2x±3y=0 D.:3x±2y=0 C.两组的总平均分等于甲组的平均分和乙组的平均分的平均数 90 (Inx,x0 10.已知函数f(x)= D.两组全部分数的方差等于甲组的方差和乙组的方差的平均数 x+,x≤0,8因=f()+f(-,则函数g)的零点个数为 4.如图，在边长为2的等边△ABC中，点E为中线BD的三等分 A.2 B.3 C.4 D.5 点（靠近点D),点F为BC的中点，则EF.AC= 11.已知4A(-2,0),B(2,0),点P满足|PA2+|PB2=16,直线：(m+)x一y+1-3m=0 A.1 B.2 (m∈)，当点P到直线I的距离最大时，此时m的值为 C.5 D.2W5 4 1 B.3 7 C.-4 D.3 4 5设合恩方程 ,y2 :3 ,=1表示焦点在y轴上的椭圆；命题q:方程 .x +1k-21 12.设x-0.03,y-2n1.01,z=nl.1,则x,y,z的大小关系为 表示焦点在x轴上的双曲线.若q为真，则实数k的取值范围为 A.z>x⊙y B.x>y>z A.-1<kK1 B.-1<k<2 C.1<k<3 D.2<k<3 C.xy D.zyx 文料数学试题第1页（共4页） 文科数学试题第2页（共4页） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。附：回归方程β=bx+a中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 13.已知tanα=3-2\sqrt{2}，则tan(a+_4)=— (x≤3，二，a=z-匠． 14．若变量x，y满足不等式组12x+y-2≥0，则x+y的最小值是 (x-y+3≥0，参考数据。Σ(3-x)y|5)=71，令v_k=x2，Σg，-x)(_7-y)=451. 15．已知函数f(x)=x'+ax^2+2x-a^2，若对∀φx_2∈[，2]，x<x_2，都有-f(x) 20．(12分） <2成立，则实数a的最大值为___ 16.已知F为抛物线：y^2=4x的焦点，过直线l3x--2上任一点P向抛物线引切线，切点已知点A为椭圆，学=1的左顶点，过点P4，0且斜率为A(#0的直线交桶两 分别为A，B，若点M(4，0)在直线AB上的射影为H，则FH的取值范围为_于B，C两点． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考（1）记直线AB，AC的斜率分别为k_，k_2，试判断k_k_2是否为定值?并说明理由； 题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(2)直线AB，AC分别交直线x=4于M，N两点，当≤k≤时，求线段MN长度 (一）必考题：共60分。 17．（12分)的取值范围． 在△ABC中，角