广东省江门市蓬江区2022-2023学年九年级上学期第一次联考数学试题

2022-2023 学年度第一学期九年级联考 数学试卷 1、 选择题：只有一项是符合题目要求的，本小题共10小题，每小题5分，共50分 1、 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+c=0,那么下列结论下确的是（ ） A. b<0 B.a<-b C.ab>0 D.b-c>0 2、 关于x的一元一次方程(k-1)x=4的解是整数，则符合条件的所有整数k的值的和是（ ） A.0 B.4 C.6 D.10 3、 化简正确的是（ ） 4、若,则称x是以10为底N的对数，记作： 例如： 对数运算满足：例如：（ ） A.5 B.2 C.1 D.0 5、两个形状大小完全相同的长方形中放入4个大小相同的小长方形后，得到图①和图② 的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分的周长之差是（ ）。 6、 一个正方体，六个面上分别写着六个连续的整数，且每个相对面上的两个数字之和相 等，如图你能看到的数为7,10,11则这六个整数的和可能为（ ） A. 51 B.53 C.55 D.57 7、 甲、乙两地相距360千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺水行船用18小时，逆水 行船用24小时，若设船在静水中的速度为x千米/时，水流速度为y千米/时，则下列方程组中正确的是（ ） 8、如图，在矩形ABCD中，AB=5,AD=3,动点P满足,则点P到A、B两点距离的和PA+PB的最小值为（ ） 9、如图，P这等边三角形ABC内的一点，且P到A,B,C的距离分别为3,4,5,则△ABC的面积为（ ） 10、定义：min(a,b).当a≥b时，min(a，b)=b,当a<b时，min(a，b)=a,已知函数y=min(-x-3,2x-21),则该函数的最大值是（ ） A.-15 B.-9 C.-6 D.6 2、 填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分 11、 若关于x,y的方程组 的解是正整数，则整数a的值是_____. 12、 一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分， 至少3人得4分，则得5分的有_____人。 13、 如图△ABC中，BD平分∠ABC, AD⊥BD, 若 AB:BC=4:7, 14、 已知5个互不相同的正整数的平均数是18，中位数25，那么这5个正整数中最大的数的最大 值是______ 15、 ,这里a,b是有理数，则a+b=________. 16、若关于x的一元二次方程有两个实数根，且中一个根为加外一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，以下关于“倍根方程”的说法，正确的有____(填序号） ①方程x2-x-2=0是倍根方程． ②若（x-2）（mx+n）=0是倍根方程，则4m2+5mn+n2=0； ③若pq满足pq=2，则关于x的方程是“倍根方程”； ④若方程是“倍根方程”，则必有． 17、已知x,y,z是三个非负实数，满足3x+2y+z=5,x+y-z=2,若S=2x+y-z,则S的最大值和最小值的和为_______ 3、 解答题 本大题共6小题，共55分 18 （本小题共6分） （1） 有这样一道题，当a=3,b=时，求代数式 的值 ，小明细算了一下，提出题中所给的条件a=3,b=是多余的，请你认真算一下，认为他的说法是否有道理？ （2） 小红做了一道数学题，“已知两个多项式为A,B,其中,求A+B的值”粗心 的小红误将“A+B”看成“A-B”, 结果求出的答案是请你帮助小红求出正确的A+B的结果。 19、 （本小题7分） 观察下列各式，并用所得的规律解决问题： （1） 由此可见，被开方数的小数点每向右平移___位，其算术平方根的小数点向__移动___位。 (2)已知 （3） (4) 20、 （本小题8分） 如果,那么我们规定（x,y)=n,例如：因为,所以（3，9）=2 [理解]根据上述规定，填空:(2,8)=______, [说理]记（4，2）=a, (4,5)=b ,(4,60)=c, 说明a+b=c [应用]若