湖南省岳阳市城区2019-2020学年八年级上学期期末学业水平监测数学试题

2019年下学期岳阳市城区初中学业水平监测试卷 八年级 数学 温馨提示： 1．本试卷共3道大题，24道小题，满分120分，考试时量90分钟； 2．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，所有答案都必须填涂或填写在答题卡上规定的答题区域内； 3．考试结束后，考生不得将答题卡带出考场． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1．要使分式有意义，则的取值范围是 A．≠1 B．≠0 C．0＜＜1 D．≠－1 2．如果一个三角形的两边长分别是2和4，则第三边可能是 A．2 B．4 C．6 D．8 3．下列运算结果正确的是 A． B． C． D． 4．不等式组的解集在数轴上表示正确的为 A． B． C． D． 5．下列命题正确的是 A．三角形的重心是三条高线的交点 B．等腰三角形底边上的中线不一定垂直于底边 C．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 D．含根号的数都是无理数 6．分式中，的值都扩大到原来的3倍，则分式的值 A．扩大到原来的9倍 B．不变 C．缩小到原来的 D．扩大到原来的3倍 7．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB＝AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD A．∠B＝∠C B．AD＝AE C．BD＝CE D．BE＝CD 8．已知关于x的不等式组恰有两个整数解，则a的取值范围为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分） 9．27的立方根是 ． 10．流感病毒是一种很细小的分子，某一个甲型H1N1流感病毒分子的直径约为0.00000009米，0.00000009米用科学记数法表示为 米． 11．若<，则9－2 9－2 （填“>”“<”或“=”） 12．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B＝64°，∠MDN＝136°，则∠AMB＝ ． 13．已知：，则＋ = ． 14．不等式的解集为 ． 15．若关于的方程有增根，则m的值为 ． 16．如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分线分别交AC、AD于E、F两点，M为EF的中点，连接AM并延长交BC于点N，连接DM，下列结论：①AE＝EF；②DF＝DN；③AE＝CN；④△AMD和△DMN的面积相等，其中正确的结论是　　　　　　　　　． 三、解答题（本大题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分6分）计算： 18．（本题满分6分）先化简，再求值：，其中． 19．（本题满分8分）解方程或不等式组 （1）； （2）． 20．（本题满分8分）已知，如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC∥FD，∠B=∠E， BF=EC，求证：△ABC≌△DEF 21．（本题满分8分）甲乙两单位为爱心基金捐款，其中甲单位捐款4800元，乙单位捐款6000元。已知乙单位捐款人数比甲单位多50人，且两单位人均捐款额相等。问这两单位共有多少人捐款？人均捐款额是多少？ 22．（本题满分8分）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表： 原料种类 甲种原料 乙种原料 维生素C含量(单位/kg) 500 200 现配制这种饮料10 kg，要求至少含有4 100单位的维生素C．求所需甲种原料的质量至 少多少kg？ 23．（本题满分10分）先阅读下列解答过程，然后再解答： 例：化简： 请仿照上例的方法解答下列问题： ①填空： ． ②化简： ③计算： 24．（本题满分10分）如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过t分钟后，它们分别爬行到D、E处，请问 （1）爬行过程中，CD和BE的数量关系是 ； （2）如图（2）所示，当蜗牛们分别爬行到线段AB、CA的延长线上的D、E处时，若EB的 延长线与CD交于点Q，其他条件不变，蜗牛爬行过程中∠CQE的大小将会保持不变。 ①猜测：∠ CQE =