精品解析：浙江省金华市浦江县2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题

2022学年第一学期学习能力调查（1） 九年级数学试题卷 一、选择题（共10小题，每小题3分） 1. 已知点在半径为8的⊙O外，则（ ） A. B. C. D. 2. 在同一副扑克牌中抽取2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这6张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，把抛物线先向下平移3个单位长度再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，四边形内接于⊙,连接.若,.则∠ABC的度数为（ ） A. 110º B. 120º C. 125º D. 135º 5. 抛物线与坐标轴的交点个数为（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是( ) A. B. C. - D. 7. 若方程 ax2+bx+c=0 的两个根是﹣3 和 1，那么二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的对称轴是直线（ ） A. x=﹣3 B. x=﹣2 C. x=﹣1 D. x=1 8. 如图，一块含30°角的三角板和一块量角器，点O为EF的中点，AC经过点O，AC=EF，∠FOC=120°，AC=4，点B恰在弧ECF上，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线绕原点旋转，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=﹣1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc＞0； ②b2﹣4ac＞0； ③9a﹣3b+c=0； ④若点（﹣0．5，y1），（﹣2，y2）均在抛物线上，则y1＞y2； ⑤5a﹣2b+c＜0． 其中正确的个数有（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（共6小题，每小题4分） 11. 若是二次函数，则的值是___________． 12. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠C＝45°，半径OB的长为3，则AB的长为_____． 13. 抛物线的对称轴是直线，则的值为___． 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，如图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，5m为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦AB长为8m，则筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度为_____m． 15. 已知，则的最大值为________． 16. 如图，抛物线的顶点为，对称轴与轴交于点，当以为对角线的正方形的另外两个顶点、恰好在抛物线上时，我们把这样的抛物线称为“美丽抛物线”，正方形为它的内接正方形. （1）当抛物线是“美丽抛物线”时，则________；当抛物线是“美丽抛物线”时，则________； （2）若抛物线是“美丽抛物线”，则，之间的数量关系为________. 三、解答题（共8小题，17，18，19每题6分；20，21题8分；22，23每题10分；24题12分） 17. 已知点A(a，7)在抛物线y=x²+4x+10上． （1）求点A的坐标； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 18. 在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）． （1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1； （2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2； （3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+P C1最小值为　 　． 19. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 20. 如图，中，，，，逆时针旋转一定角度后能与重合，且点恰好为的中点. （1）指出旋转中心，并求出旋转的度数； （2）求出的度数和的长． 21. 如图，以为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接． （1）判断形状，并证明你的结论； （2）若，，求的长． 22. 某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具． （1）如果设涨价为元，销量为_______．（请用含的代数式表示） （2）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得12000元的销售利润？ （3）若玩具厂