2020年山东省济南市东南片区中考二模数学试题

2020年初三年级学业水平模拟考试（二） 数 学 试 题 （2020.5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列实数﹣3、、0、π中，无理数是（　 　） A．﹣3 B． C．0 D．π 2．“厉害了，华为!”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM﹣based处理器-鲲鹏920．该处理器采用7纳米制造工艺．已知1纳米＝0.000 000 001米，则7纳米用科学记数法表示为（　 ） A．7×10﹣9米 B．7×10﹣8米 C．7×108米 D．0.7×10﹣8米 3．下列运算正确的是（　 　） A．＝±3 B．a6÷a2＝a3 C．（ab2）3＝a3b6 D．2a+3b＝5ab 4．如图所示的几何体的主视图是（　 　） A． B． C． D． 5．下列四个图案中，不是中心对称图案的是（　 　） A． B． C． D． 6．如图，直线l1∥l2，且分别与直线l交于C、D两点，l 把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放，若 ∠1＝53°，则∠2的度数是（　 　） A．93° B．97° C．103° D．107° 7．在“众志成城，共战疫情”党员志愿者进社区服务活动中，小晴和小霞分别从“A,B,C三个社区”中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一社区的概率是（ ） A． B． C． D． 8．关于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+m-1＝0根的情况是（　 　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 9．如图，一艘轮船在A处测得灯塔C在北偏西15°的方向上， 该轮船又从A处向正东方向行驶40海里到达B处，测得 灯塔C在北偏西60°的方向上，则轮船在B处时与灯塔C 之间的距离（即BC的长）为（　 　） A．海里 B．海里 C．80海里 D．海里 10． 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，4），B（4，1）， 以原点O为位似中心，将△OAB的周长缩小为原来的， 则点A的对应点A的坐标是（　 ） A．（2，） B．（1，2） C．（4，8）或（﹣4，﹣8） D．（1，2）或（﹣1，﹣2） 11．如图，边长为2的正方形ABCD的四个顶点分别在扇形OEF 的半径OE、OF和上，且点A是线段OB的中点，则的 长为（　 　） A． B． C． D． 12．如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB在x轴的正半轴 上，点A（3，m）（m＞0），点M，N分别从B、O出发，以相 同的速度，沿BO，OA向O、A运动，连接AM、BN交于点E， 点P是y轴上一点，则当EP最小时，点P的坐标是（　 ） A．（0，） B．（0，2） C．（0，3） D．（0，） 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．分解因式：m2﹣2m+1＝　 　． 14．已知一组数据2、﹣1、8、2、﹣1、a的众数为2，则这组数据的平均数为　 　． 15．中国人民银行发行的第四套人民币中菊花1角硬币，如图所示， 则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为　 度． 16．计算的结果是 ． 17．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（分）之间的关系如图所示，则乙到达终点时，甲离终点还有_________米． 18．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于E，F两点，且∠MAN＝45°，则下列结论：①MN＝BM+DN；②△AEF∽△BEM；③；④△FMC是等腰三角形．其中正确的是____________。（填写正确序号） 三、解答题:（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（6分）计算：﹣2sin60°+|﹣2|﹣20190． 20．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。 21．（6分）如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于F，求证：OE＝OF． 22．（8分） 在我市地铁线路的建设中，需要甲乙两个工程队合作