广东省江门市广德实验学校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题

广德实验学校2022-2023学年度上学期期中考试 九年级数学 试辔共4页，23小题。满分120分，试用时90分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是( A B. D 2.已知关于x的方程x2+mr+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为（) A-4 B.4 C.3 D.-3 3.一元二次方程x2-2x-7=0用配方法可变形为( A(x+)2=8 B.(x+2)2=I1 C.(x-1)2=8 D.(x-2)2=11 4.抛物线y=-5(x-1)2+2的顶点坐标为（) A.(-1,2) B.(1,-2) C.(1,2) D.(2,1) B 0 h B 1 (图1) (图2) (图3) (图4) 5.如图1，△AOB绕点O逆时针旋转65”得到△COD,若∠AOB=30°，∠BOC的度数是( A30° 日.60° C.45° D.35 6.如图2，B是⊙0的直径，P是⊙0上一点￥若∠PAB=32°，则∠PBA的度数是.( A68° B.58° 0.60 D.64 7.一元二次方程x2+4x一3=0的两根为，、x2,则方·名2的值是（ ) A.4 B.-4 C.3 D.-3 广德实验学投九年级数孙试葡第1项共4页 8.如图3，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD,垂足是点E,已知∠COB=60°，则∠DAB 的度数为（) A.30° B.60° C.25 D.35° 9.已知⊙0的半径为6cm,OP=8cm,则点P和⊙O的位置关系是() A.点P在圆内 B.点P在圆外 C.点P在圆上 D.无法判断 10.如图4，己知二次函数y=r2+br+c（a≠0)的图象与x轴交于点A(-1,0),与y 轴的交点B在(0，-2)和(0，-1)之间（不包括这两点），对称轴为直线x=1,下列 结论：①abc<0;②9a+3b+c=0:③4ac-b2<2a:④2b=3a。 其中正确的结论是（) A.①③ B.②④ C.①④ D.②③ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分。 11.方程x2-2022x=0的解是 12.如图5，半径为5的圆O中，如果弦AB的长为8，那么圆心O到AB的距离，即OC的 长等于 (图5) (图6) 13.二次函数y=m2+br+2(a≠0)的图象经过（-1,1)，则代数式1+a-b的值 为 14.抛物线y=x2+4x+2的图象与x轴的交点有_个。 15.如图6，矩形ABCD的两边BC、CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点 A（-1,2),将矩形ABCD沿x轴向右翻滚，经过一次翻滚点A对应点记为A1,经过第 二次翻滚点A对应点记为2…依此类推，经过2022次翻凌后点A对应点A2m的坐标 为 三、解答题（一)：本大题共3夏，每小题8分，共24分。 16.解方程：x2-2x-3=0. 广髓实验学校九年级致学试嚕算2页共4页 17.如图7所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3), B（-6,0),C(-1,0)。 (1)蒲直接写出点A关于点O对称的点的坐标】 (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△ABC,画 出图形，并直接写出点4、B、C,的坐标。 18.已知抛物线y=x2+4x-5: 图7 (1)求出该抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标： (2)求该抛物线与x轴、y轴的交点坐标。 四、解答题（二)：本大题共3题，每小题9分，共27分。 19.如图8，将Rt△ABC绕直角顶点逆时针旋转90°，得到△AB'C,连接AA'。 (])若AC=3,求A的长： (2)若∠BAC=26°，求∠1的度数。 B 图8 20.如图9：已知AB-AC,∠APC=60°。 (1)求证：△ABC是等边三角形： P (2)求∠APB的度薇。 B 图9 21.2022年冬奥会即将在北京召开，莱网络经销商销售以冬奥会为主题的文化衫，平均每天可 售出30件，每件利40元。为了尽快成少库存、增加盈利，该经销商采取了降价措施， 经过一段时间的销售发现，销售单价每降低1元，平均倒天可多售出3件。 (1)若降价x元后，每件衬杉的利润如( 元，平均每天销售数量为 )件 (用含x的代数式表示)： (2)若该经销商每天获得利润1800元，则每件商品应降价多少元？ 广塘实政学校九年级数学试磨前3页共4页 五、解若题（三)1本大题共2题，每小题12分，共24分。 22.如图10，在Rt△ABC中，∠C=90°，点E在边AB上，点D在边BC上，且AE是⊙O 的直径，∠CAB的平分线于⊙O相交于点D。 (1)证明：直线BC是⊙O的切线： (2)连接ED,若ED✉4，∠B=30°，求边AB的长。 图10 2.如图1，一次