山东省济南市东南片区2019-2020学年九年级上学期期末考试数学试题

2019-2020学年第一学期期末质量检测 九年级数学试题（2020.01） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ） ( A B C D ) ( 正面 ) 2．方程x2+x＝0的解是（　　） A．＝＝0 B．＝＝1 C．＝0， ＝1 D．＝0， ＝﹣1 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，则cosB的值为（　　） A． B． C． D． 4．如果用线段a、b、c，求作线段x，使a：b＝c：x，那么下列作图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．若反比例函数的图象经过（﹣1，3），则这个函数的图象一定过（　　） A．（﹣3，1） B．（﹣，3） C．（﹣3，﹣1） D．（，3） 6．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的频率稳定在85%左右，则口袋中红色球可能有（　　） A．30个 B．15个 C．10个 D．6个 7. 如图，活动课小明利用一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知他与树之间的水平距离BE为9m，AB为1.5m（即小明的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（　　） A．m B．m C．（+）m D．（+）m 8. 如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C （0，2），B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　） ( 第8题图 )A． B．2 C． D． ( 第9题图 ) ( 第7题图 ) 9. 如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC＝4，DE＝AF＝1，则GC的长为（　　） A． B． C． D． 10．二次函数y＝ax2+bx+c的部分对应值如下表 x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣12 ﹣5 0 3 4 3 利用二次函数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（　　） A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3 11. 如图，△是直角三角形，=，， 点在反比例函数的图象上．若点在反比例函数 的图象上，则的值为( ) A． B． C． D． 12. 如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB．将矩形ABCD对折，得到折痕MN；沿着CM折 ( 第12题图 )叠，点D的对应点为E，ME与BC的交点为F；再沿着 MP折叠，使得AM与EM重合，折痕为MP，此时点B的 对应点为G．下列结论：①△CMP是直角三角形； ②AB=BP；③PN＝PG；④PM=PF；⑤若连接PE，则 △PEG∽△CMD，其中正确的个数为（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 2、 填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13. 若2,则的值等于　 　 14. 已知点A（3，y1），B（2，y2）在抛物线y=－（x+1）2+2上，则y1与y2的大 小关系是y1 y2（填写“＞，＜或=”中的一种） 15．已知抛物线y＝x2﹣x﹣1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式m2﹣m+5的值为　 ______ . 16．如图，等腰直角三角形AOC中，点C在y轴正半轴上，OC=AC= 4，AC交反比例函数 的图象于点F，过点F作FD⊥OA，交OA于点E，交反比例函数图象于另一点D，则点 D的坐标为　 　． 17. 在平面直角坐标系中，抛物线y=x2的图象如图所示．已知A点坐标为（1，1），过点A作AA1∥x轴交抛物线于点A1，过点A1作A1A2∥OA交抛物线于点A2，过点A2作A2A3∥x轴交抛物线于点A3,过点A3作A3A4∥OA交抛物线于点A4，过点A4作A4A5∥x轴交抛物线于点A5，则点A5的坐标为____________． 18. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为，则图中阴影部分的面积等于 . ( 第18题图 第17题图 F 第16题图 ) 三、解答题（本大题共7个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算骤．） 19. (8分)（1）解方程：x2﹣4x﹣3＝0 （2）计算： tan30°+（π+4）0﹣|﹣| 20．(6分)如图，在菱形ABCD中，作BE⊥AD于E，BF⊥