第四章一次函数（单元测试）2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试）2022-2023学年八年级上册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．若关于x的方程﹣2x+b＝0的解为x＝2，则直线y＝﹣2x+b一定经过点（　　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（4，0） D．（2，5） 2．下面四个函数中，符合当自变量为时，函数值为的函数是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线y＝x+5和直线y＝ax+b相交于点P，根据图象可知，关于x的方程x+5＝ax+b的解是（　　） A．x＝20 B．x＝25 C．x＝20或25 D．x＝﹣20 4．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（    ） A．2是变量 B．是变量 C．r是变量 D．C是常量 5．已知函数y＝（m﹣3）+4是关于x的一次函数，则m的值是（　　） A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣3 6．如图所示，一次函数的图象经过点，则方程的解是（    ） A． B． C． D．无法确定 7．下列变化过程中，y是x的正比例函数是（    ） A．某村共有耕地，该村人均占有耕地y（单位：）随该村人数x（单位：人）的变化而变化 B．一天内，温岭市气温y（单位：）随时间x（单位：时）的变化而变化 C．汽车油箱内的存油y（单位：升）随行驶时间x（单位：时）的变化而变化 D．某人一年总收入y（单位：元）随年内平均月收入x（单位：元）的变化而变化 8．若是关于的方程的解，则一次函数的图象与轴的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 9．一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车均匀速行驶并同时出发，设普通列车行驶的时间为x（小时），两车之间的距离为y（千米），若如图中的折线表示y与x之间的函数关系，则下列结论错误的是（   ） A．甲、乙两地相距1000千米 B．点B的实际意义是两车出发后3小时相遇 C．普通列车从乙地到达甲地时间是9小时 D．动车的速度是250千米/小时 10．如图，9个边长为1的正方形摆放在平面直角坐标系中，经过原点的直线l将九个正方形组成的图形面积分为1：2的两部分，则该直线的解析式为（   ） A． B． C．或 D．或 11．已知关于x的一次函数y＝3x+n的图象如图，则关于x的一次方程3x+n＝0的解是 （         ） A． B． C． D． 12．函数y＝中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2且x≠1 D．x≥﹣2且x≠1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．已知点在直线上，则点到原点的距离为________． 14．一个正方形的边长为，它的边长减少后，得到的新的正方形周长与之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是__________． 15．甲，乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点；乙：y随x的增大而减小；根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个一次函数的表达式为______． 16．若一次函数y＝﹣2x＋1的图像过A（m，n），则4m＋2n＋2022的值为________． 17．在平面直角坐标系中，若一次函数的图象过点，，则的值为______． 18．如图，直线与x轴和y轴分别交于两点，射线于点A，若点C是射线上的一个动点，点D是x轴上的一个动点，且以为顶点的三角形与全等，则的长为___________. 三、解答题（本大题共5小题，19、20、21、22、每题9分，23题10分，共46分 19．在平面直角坐标系中，已知点C（m+2，3m﹣1），直线l经过点A（2，2），B（1，3）． (1)求直线l的解析式； (2)若A，B，C三点共线，求m的值； (3)若将直线l先沿y轴向上平移2个单位，再沿x轴向右平移3个单位后经过点C，求点C的坐标． 20．已知点和．试根据下列条件求出a，b的值． （1）A，B两点关于y轴对称； （2）A，B两点关于x轴对称； （3）AB∥x轴 21．已知点及在第一象限的动点，且，O为坐标原点，设面积为S． (1)求S关于x的函数解析式； (2)求x的取值范围； (3)当时，求P点坐标． 22．某商场购进甲、乙两种空气净化器共80台进行销售，甲种空气净化器每台利润为300元，乙种空气净化器每台利润为500元．设购进甲种空气净化器x台，这80台空气净化器全部售出的总利润为w元． (1)求w关于x的函数解析式．（不写x的取值范围） (2)若乙种空气净化器的数量不超过甲种空气净化器的3倍，当甲种空气净化器购进多少台时，销售总利润w最大？最大总利润是多少？ 23．如图，直线y＝﹣x+4交x轴，y轴分别为A、B，点P为x轴上的一个动点，过点P作P