山东省济南市东南片区2018-2019学年八年级下学期期末考试数学试题

2018—2019 学年度第二学期期末质量检测 八年级数学试题（2019.7） 满分：150分 时间：120分钟 第I卷（选择题 共48分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2. 如果，那么下列各式一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A． B． C． D． 4．若分式有意义，则a的取值范围为（　　） A． B．＞4 C．＜4 D．=4 5. 一元二次方程配方后可化为（　　） A． B． C． D． 6. 化简的结果是（　　） A． B． C． D． 7．方程的解的情况是（　　） A． ( 第 8 题图 )有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 8. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D， 已知CD=1,则AC的长等于（ ） A． B． ( 第 9 题图 )C．2 D． 9. 如图，一次函数与一次函数的图象交于 点P（1，3），则关于的不等式＞的解集是( ) A．＞-2 B．＞0 C．＞1 D．＜1 ( 第1 1 题图 )10. 已知是方程的一个根，则代数式 ( 第1 1 题图 )的值为（　　） A．2022 B．2021 C．2020 D．2019 11. 如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形 AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D． 12. 如图，在ABCD中，AD＝2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB， ( 第 12 题图 )垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论： （1）∠A＝2∠DCF； （2）EF＝CF； （3）S△CDF＝S△CEF； （4）∠DFE＝3∠AEF， 一定成立的有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13. 分解因式 的结果是 . 14. 若分式的值为0，则的值为________________. 15. 一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是 . 16. 如图，AB∥CD，以点B为圆心，小于DB长为半径作圆弧，分别交BA，BD于点E，F．再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两弧交于点G，作射线BG交CD于点H，若∠D＝120°，则∠DHB的大小为________________. 17. 如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD＞AB，过点O作OE⊥AC交AD于点E，连接CE．若ABCD的周长为20，则△CDE的周长是 . 18．如图，△ABC中，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系xOy中，且点A，B的坐标分别为（2，0），（12，0），将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线上时，线段AC扫过的面积为__________． ( 第1 7 题图 ) ( 第1 7 题图 ) 三、解答题（本大题共9个小题，共计78 分） 19.（6分）解不等式组： ，并把它的解集在数轴上表示出来． 20.（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1． 21.（10分）解下列方程： （1） （2） 22.（6分）如图，菱形ABCD中，O是对角线AC上一点，连接OB，OD．求证：OB=OD. 23.（6分）如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=110°，AB的垂直平分线DE交AC于点D，连接BD，求∠DBA的度数． 24．（9分）如图，某小区计划在一块长为34米，宽为22米的矩形空地上修建三条同样宽的道路（一横两竖），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为672平方米，求每条道路的宽． 25．（12分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同． （1）求A，B两种型号的机器人每