【备考2023江苏中考】江苏省南京市近三年中考（含一模、二模）真题重难点汇编——填空题

▊▊ 备考2023中考 ▊▊ 南京市历年中考数学（含一模、二模）真题重难点汇编 填空题 1．（2022·江苏南京·南师附中树人学校校考二模）如图，在平行四边形中，，的平分线分别交AD于点E，F．若，，则BE的长为____．（用含a，b的代数式表示）． 2．（2022·江苏南京·统考二模）在中，，，．若点P在内部（含边界）且，则所有满足条件的P组成的区域的面积为______． 3．（2022·江苏南京·南京市花园中学校考模拟预测）匈牙利著名数学家爱尔特希（P. Erdos，1913-1996）曾提出：在平面内有n个点，其中每三个点都能构成等腰三角形，人们将具有这样性质的n个点构成的点集称为爱尔特希点集．如图，是由五个点A、B、C、D、O构成的爱尔特希点集（它们为正五边形的任意四个顶点及正五边形的中心构成），则的度数是_____． 4．（2022·江苏南京·一模）中，， ，，对角线AC，BD交于点O，将绕点O顺时针旋转，使点D落在AD上处，点C落在处，交AD于点P，则的面积是___________． 5．（2022·江苏南京·统考二模）点A在函数的图像上，点B在反比例函数的图像上，点C、D在x轴上．若四边形ABCD是正方形且面积为9，则k＝______． 6．（2022·江苏南京·统考二模）一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数．若是完全平方数，则正整数x的值为______． 7．（2022·江苏南京·统考二模）如图，在五边形AECDE中，∠A=∠B=∠C=90°，AE=2，CD=1，以DE为直径的半圆分别与AB、BC相切于点F、G，则DE的长为______． 8．（2022·江苏南京·统考二模）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AB、CD边的中点，G为AD边上的一点，将矩形沿BG翻折，使得点A落在EF上的处．若，则BG的长为______． 9．（2022·江苏南京·统考二模）如图，在△ABC 中，∠C＝2∠B，BC的垂直平分线DE交AB于点D，垂足为E，若AD＝4，BD＝6，则DE的长为______． 10．（2022·江苏南京·统考二模）如图，菱形ABCD和正五边形AEFGH，F，G分别在BC，CD上，则∠1－∠2＝______°． 11．（2022·江苏南京·校联考一模）如图，在平面直角坐标系中，一个圆与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．已知A（6，0），B（﹣2，0），C（0，3），则点D的坐标为 _____． 12．（2022·江苏南京·校联考一模）如图Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝4，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为 _____． 13．（2022·江苏南京·统考一模）如图，点是函数图像上的任意一点，点、在反比例函数的图像上．若轴，轴，阴影部分的面积为，则______． 14．（2022·江苏南京·统考一模）如图，“爱心”图案是由函数的部分图像与其关于直线的对称图形组成．点A是直线上方“爱心”图案上的任意一点，点B是其对称点．若，则点A的坐标是______． 15．（2022·江苏南京·校联考一模）若x＋y＝5，则xy＋1的最大值为______． 16．（2022·江苏南京·校联考一模）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ACB＝60°，DC⊥BC，DC＝BC，则AD的长的最大值为______． 17．（2022·江苏南京·校考一模）如图，A、B、C、D、E、F是正n边形的六个连续顶点，AE与CF交于点G，若∠EGF=30°，则n=__________________． 18．（2022·江苏南京·统考一模）如图，M，N是∠AOB的边OA上的两个点(OM＜ON)，∠AOB＝30°，OM＝a，MN＝4．若边OB上有且只有1个点P，满足△PMN是等腰三角形，则a的取值范围是__________． 19．（2022·江苏南京·统考一模）在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．若点P在△ABC内部（含边界）且满足∠PBC≤∠PCB，则所有点P组成的区域的面积为________． 20．（2022·江苏南京·统考一模）若二次函数y＝ax2－bx＋2有最大值6，则y＝－a（x＋1）2＋b（x＋1）＋2的最小值为____． 21．（2022·江苏南京·南京市第一中学校考一模）函数y=-x3+x的部分图像如图所示，当y＞0时，x的取值范围是____________． 22．（2022·江苏南京·南京市第一中学校考一模）如图，将菱形ABCD沿直线EF翻折，点C落在边AB上的点G处，若EG⊥CD，AB＝5，BG＝1，则CE的长为______________． 23．（2022·江苏南京·统考一模）如图，点D是等边△ABC的