16.3 二次根式的加减 （题型专训02）-2022-2023学年八年级数学下册同步精品课堂（人教版）

16.3二次根式的加减 （第2课时） 一、单选题 1．等于（    ） A．7 B． C．1 D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的混合计算法则求解即可． 【解析】解： ， 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合计算，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则． 2．估计在哪两个整数之间（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【分析】先进行二次根式的计算，再利用夹逼法求得的大致范围，进而求得的大致范围． 【解析】， ∵， ∴， ∴， 即在整数和之间． 故答案为：A． 【点睛】本题考查了二次根式的计算和无理数的大小估计，夹逼法求得的大致范围是解题的关键． 3．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的混合运算法则进行计算即可 【解析】原， 故选D． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 4．的值一定是（    ） A．正数 B．非正数 C．非负数 D．负数 【答案】B 【分析】先化为最简二次根式，然后合并同类项，再根据二次根式有意义确定,，最后确定值的符号即可． 【解析】解: = ∵有意义， ∴,， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的化简，及二次根式的加减运算，二次根式有意义条件，熟知此知识点是解题的关键． 5．下列计算中，正确的是（　　　） A． B． C．  D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的乘法法则对B进行判断；根据平方差公式对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断 【解析】A、与不是同类二次根式，不能合并，所以A选项错误 B、原式=，所以B选项错误 C、原式=9-12=-3，所以选项C正确 D、原式=，所以D选项错误 故选：C 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式． 6．老师设计了接力游戏，用合作的方式完成二次根式运算，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（    ） A．只有乙 B．甲和丁 C．乙和丙 D．乙和丁 【答案】A 【分析】根据二次根式的乘除法与减法的混合运算法则进行判断即可得． 【解析】解：，则甲正确， ，则乙错误， ，则丙正确， ，则丁正确， 综上，接力中，自己负责的一步出现错误的只有乙， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的乘除法与减法的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键． 7．若，，则下列关于m，n的说法正确的是（    ） A． B．m，n互为相反数 C．m，n互为倒数 D．m，n绝对值相等 【答案】C 【分析】利用二次根式的乘法运算求解． 【解析】解：∵， ∴m，n互为倒数； 故选：C． 【点睛】本题考查了二次根式的运算，掌握运算法则是解题的关键． 8．若a，b为有理数，且，那么的值是（    ） A．0 B．2 C．8 D．10 【答案】B 【分析】先利用完全平方公式求出，根据a，b为有理数，求出a、b的值，再利用平方差公式求出，代值计算即可． 【解析】解：∵， 又∵a，b为有理数， ∴，， ∴． 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，完全平方公式，平方差公式，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解． 9．如图，数轴上点表示的数分别是1与 ，点关于点的对称点为点，设点表示的数是，则|的值为（     ） A．2 B．6 C． D． 【答案】A 【分析】根据点关于点的对称点为点可知点为，即，将代入式子化简计算即可得出答案． 【解析】∵点表示的数分别是1与 ，点关于点的对称点为点， ∴， ∴| 故选：A 【点睛】本题考查了实数与数轴，绝对值的化简和二次根式，能够根据对称的性质得到的值代入代数式是解题的关键． 10．某数学兴趣小组在学习二次根式的时候发现：有时候两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，例如，，，．通过查阅相关资料发现，这样的两个代数式互为有理化因式．小组成员利用有理化因式，分别得到了一个结论： 甲：； 乙：设有理数，满足：，则； 丙：； 丁：已知，则； 戊：． 以上结论正确的有　　 A．甲丙丁 B．甲丙戊 C．甲乙戊 D．乙丙丁 【答案】B 【分析】读懂题意，利用分母有理化计算并判断即可． 【解析】解： ， 甲正确； ， ， ， 解得， ，乙错误； ， ， ， 丙正确； 已知， ， ， ， 则， 丁错误； ， 戊正确， 正确的有甲丙戊， 故选：B． 【点睛】本题考查了二