7.2定义与命题 综合练习2022-2023学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级数学上册 7.2定义与命题综合练习 一、单选题(共 10 小题) 1、下列语句中,是真命题的是( ) A.已知,求的值 B.面积相等的两个三角形全等 C.对顶角相等 D.若,则 2、下列语句不是命题的是( ). A.两直线平行,同位角相等 B.作直线垂直于直线 C.若,则 D.等角的补角相等 3、能说明命题“对于任意实数,”是假命题的一个反例可以是( ) A. B. C. D. 4、下列命题中,真命题的个数有( ) ①如果一个角的两边与另一个角的两边互相平行,那么这两个角相等或互补; ②点到直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线的长度;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④在同一平面内,三条直线两两相交,有两个或三个交点;⑤若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;⑥如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5、对于命题“若a2>b2,则a>b.”下列关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( ) A.a=2,b=3 B.a=﹣3,b=2 C.a=3,b=﹣2 D.a=﹣2,b=3 6、下列命题中,逆命题正确的有( ) ①内错角相等,两直线平行;②如果两个角都是直角,那么它们相等;③如果两个实数相等,那么它们的平方相等;④如果三角形的三边长,满足,那么这个三角形是直角三角形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7、如图,有下列命题:①若∠1=∠2,则∠D=∠3;②若∠C=∠D,则∠3=∠C;③若∠A=∠F,则∠1=∠2;④若∠1=∠2,∠C=∠D,则∠F=∠A,其中正确的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8、下列命题是真命题的个数是( ) ①内错角相等;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直; ③一个角的两边分别平行另一个角的两边,那么这两个角相等;④若,则;⑤若,则.⑥从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9、下列命题正确的是( ) A.在同一平面内,不重合的两条直线的位置关系有相交、垂直和平行 B.平方根是它本身的数只有0 C.-32的平方根是±3 D.的平方根是±5 10、下列命题是真命题的是( ) A.等边对等角 B.周长相等的两个等腰三角形全等 C.等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合 D.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等 二、填空题(共 8 小题) 1、用一组,的值说明命题“若,则”是错误的,这组值可以是_, _ 2、下列四个命题:①直角坐标系中的点与有序实数对一一对应;②若大于0,不小于0,则点在第三象限;③过一点有且只有一条直线与已知直线平行;④若,则的算术平方根是.其中,是真命题的有_.(写出所有真命题的序号) 3、“同一平面内,若a⊥b,c⊥b,则a∥c”这个命题的条件是_,结论是_,这个命题是_命题. 4、命题“平行于同一条直线的两直线平行”的逆命题是_; 5、用反证法证明“若,则”是真命题时,第一步应该先假设_. 6、下列语句是命题的有_(填序号). ①两点之间,线段最短;②如果,那么吗?③如果两个角的和是90度,那么这两个角互余;④过直线外一点作已知直线的垂线. 7、小明在解答“已知ABC中,AB=AC,求证∠B<90°”这道题时,写出了下面用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤: (1)所以∠B+∠C+∠A>180°,这与三角形内角和定理相矛盾. (2)所以∠B<90°. (3)假设∠B≥90°. (4)那么,由AB=AC,得∠B=∠C≥90°,即∠B+∠C≥90°,即∠B+∠C≥180°. 请你写出这四个步骤正确的顺序_. 8、下列命题中,其逆命题成立的是_.(只填写序号) ①对顶角相等; ②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等; ③如果两个实数相等,那么它们的平方相等; ④如果三角形的三边长满足,那么这个三角形是直角三角形. 三、解答题(共 6 小题) 1、判断下列命题是真命题,还是假命题;如果是假命题,举一个反例. (1)若,则; (2)同位角相等,两直线平行; (3)一个角的余角小于这个角; (4)如果,那么点是的中点. 2、(1)命题“直角三角形的两个锐角互余”的条件是_,结论是_ ;它的逆命题是_. (2)上题填的逆命题是真命题还是假命题?如果是真命题请给出证明,如果是假命题请举出反例. 3、下列定理中,哪些有逆定理?如果有逆定理,写出它的逆定理. (1)同旁内角互补,两直线平行. (2)三角形的两边之和大于第三边. 4、把下列命题改写成“如果…,那么…”的形式. (1)等角的补角相等; (2)直角都相等; (3)不相等的角不是对顶角; (4)一个锐角的补角大于这个锐角的余角; (5)等角对等边; (6)异号两