2023届四川省成都市玉林中学高三一诊理科数学模拟试题（七）

成都市玉林中学高三数学一诊模拟理科试题（七） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（       ） A．R B． C． D． 2．复数z在复平面内对应点的坐标为（－2，4），则（       ） A．3 B．4 C． D． 3．从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动.则从身高在内的学生中选取的人数应为（       ） （第5题图） A．3 B．4 C．5 D．7 4．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是据震中100千米处的标准地震仪（周期，衰减常数约等于1，放大倍率2800倍）所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式：，其中表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差），是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅．4.5级地震给人的震感已比较明显，那么6.5级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的（       ）倍 A． B．10 C．100 D． 5．刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如上图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（       ） A． B．3 C． D．4 6．已知，则（       ） A． B． C． D．2 7．已知等比数列，公比为q，其中，q均为正整数，且，，成等差数列，则等于（       ） A．96 B．48 C．16 D．8 8．在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 9．某农科院计划派遣4名专家和3名技术员到甲､乙两个基地对农作物病虫害防治进行科学指导，则每个基地派遣2名专家和至少1名技术员的方法种数为（       ） A．6 B．12 C．18 D．36 10．已知中，角的对边分别为．若，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 11．已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最大值为（       ） A． B． C． D．e 12．设函数的定义域为，为奇函数，为偶函数，当时，，若，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上. 13．已知向量，若，则向量与的夹角为___________. 14．已知函数，则函数在点处的切线方程是___________. 15．设数列的前n项和为，且，若，则k的值为___________. 16．如图所示，已知抛物线过点，圆. 过圆心的直线与抛物线和圆分别交于，则的最小值为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题共12分）某省在新高考改革中，拟采取“3+1+2”的考试模式，其中“2”是指考生从政治、化学、生物、地理中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，等级赋分规则如下：考生原始成绩（满分100分）从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，30%，35%，15%，5%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到，，，，五个分数区间，得到考生的等级分，等级分满分为100分.具体如下表： 等级 比例 15% 30% 35% 15% 5% 赋分区间 转换公式：，其中，分别表示某个等级所对应原始分区间的下限和上限，，分别表示相应等级的等级分区间的下限和上限，表示某等级内某生的原始分，表示相应等级内该考生的等级分（需四舍五入取整）.例如某学生的政治考试原始成绩为60分，成绩等级为C级，原始分区间为，等级分区间为，设该学生的等级分为，根据公式得：，所以.已知某学校高二年级学生有200人选了政治，以政治期末考试成绩为原始分参照上述等级赋分规则转换本年级的政治等级分，其中所有获得等级的学生原始分区间，其成绩统计如下表： 原始分 94