2023届四川省成都市玉林中学高三一诊文科数学模拟试题（七）

成都市玉林中学高三数学一诊模拟文科试题（七） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知集合，，则（       ） A．R B． C． D． 2．复数z在复平面内对应点的坐标为（－2，4），则（       ） A．3 B．4 C． D． 3．从某中学随机抽取100名学生，将他们的身高数据（单位cm）绘制成频率分布直方图，若要从身高在，，三组内的学生中，用分层抽样的方法选取16人参加一次活动.则从身高在内的学生中选取的人数应为（       ） A．3 B．4 C．5 D．7 4．地震震级是根据地震仪记录的地震波振幅来测定的，一般采用里氏震级标准．震级是据震中100千米处的标准地震仪（周期，衰减常数约等于1，放大倍率2800倍）所记录的地震波最大振幅值的对数来表示的．里氏震级的计算公式：，其中表示“标准地震振幅”（使用标准地震振幅是为了修正测振仪距离实际震中的距离造成的偏差），是指我们关注的这个地震在距震中100公里处接收到的地震波的最大振幅．4.5级地震给人的震感已比较明显，那么6.5级地震的最大振幅是4.5级地震的最大振幅的（       ）倍 A． B．10 C．100 D． 5．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积等于（ ） A. B. C. D. 6．已知，则（       ） A． B． C． D．2 7．已知等比数列，公比为q，其中，q均为正整数，且，，成等差数列，则等于（       ） A．96 B．48 C．16 D．8 8．在正方体中，为线段的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ） A． B． C． D． 9．某农科院计划派遣4名专家和3名技术员到甲､乙两个基地对农作物病虫害防治进行科学指导，则每个基地派遣2名专家和至少1名技术员的方法种数为（       ） A．6 B．12 C．18 D．36 10．已知中，角的对边分别为．若，则的最小值为（       ） A． B． C． D． 11. 一个球体被两个平行平面所截，夹在两平行平面间的部分叫做“球台”，两平行平面间的距离叫做球台的高．如图1，西晋越窑的某个“卧足杯”的外形可近似看作球台，其直观图如图2，已知杯底的直径为cm，杯口直径为cm，杯的深度为cm，则该卧足杯侧面所在球面的半径为（ ） A. 5cm B. cm C. cm D. cm 12.已知，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最大值为（       ） A． B． C． D．e 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上. 13．已知向量，若，则向量与的夹角为___________. 14．已知函数，则函数在点处的切线方程是___________. 15． 数列的前10项和等于___________. 16． 已知函数在单调递增，则的最大值为___________. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题共12分）《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”，下一步，需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用，实现生态环境管理信息化、数字化、智能化．某科技公司开发出一款生态环保产品，已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元，当月未售出的环保产品，每件亏损0.2万元．根据市场调研，该环保产品的市场月需求量在内取值，将月需求量区间平均分成5组，画出频率分布直方图如下． （1）请根据频率分布直方图，估计该环保产品的市场月需求量的平均值和方差． （2）若该环保产品的月产量为185件，x（单位：件，，）表示该产品一个月内的市场需求量，y（单位：万元）表示该公司生产该环保产品的月利润． ①将y表示为x的函数； ②以频率估计概率，标准差s精确到1，根据频率分布直方图估计且y不少于68万元的概率． 18．（本小题共12分）在中，再从条件①: ；条件②:，这两个条件中选择一个作为已知，求： （1）的值； （2）和面积