2023届四川省成都市玉林中学高三一诊理科数学模拟试题（二）

成都市玉林中学高三数学一诊模拟理科试题（二） 本卷满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，集合且，则集合（ ） A. B. C. D. 2.已知，则等于（ ） A. B. C. D. 3.若，则（ ） A. B. C. D. 4.恩格尔系数，其中表示食品消费支出总额，表示消费支出总额，国际上常用恩格尔系数来衡量一个地区家庭的富裕程度，恩格尔系数越低，人们生活越富裕.某地区家庭年底恩格尔系数为，刚达到小康，预计从年起该地区家庭每年消费支出总额增加，食品消费支出总额增加 ，依据以上数据，预计该地区家庭恩格尔系数满足 达到富裕水平，至少经过（ ） （参考数据：，，，） A.年 B.年 C.年 D.年 5.已知双曲线，为双曲线的一个焦点，为双曲线的虚轴的一个端点，为双曲线的一条渐近线，若到的距离是到的距离的倍，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 6.已知为等差数列的前项和，满足，，则数列前项和为（ ） A. B． C. D． 7.右图是计算高三年级500名学生本次普通高中学业水平考试数学学科（满分为100分）及格率的程序框图，则图中空白框内应填入（ ） A． B． C． D． 8.正方体 的棱长为，为底面 的中心，为线段上的动点(不包括两个端点)，为线段的中点，则（ ） A. 与是异面直线 B.平面平面 C. 存在点使得 D. 四棱锥的体积是变量 9.下列结论中，判断正确的是（ ） A.样本数据分析中，若两个变量的相关系数，则这两个样本数据的线性相关性越弱 B.线性回归分析中相关指数用来刻画拟合的效果，若值越小，则模型的拟合效果越好 C.若随机变量，，则 D.若，则 10.已知直线与圆相交于两点，与两坐标轴分别交于两点，记的面积为，的面积为，则下列命题错误的是（ ） A. B.存在，使 C. D.存在，使 11.已知数列满足，若，数列的前项和为，且对于任意的，都有，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若函数的单调递减区间（理解为闭区间）中包含且仅包含两个正整数，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡上. 13.多项式（）展开后所有项的系数和为 ． 14.已知实数满足不等式组，则的最大值为 ． 15.已知向量，，若，则在上的投影为 ． 16.已知函数的图像与函数的图像相邻的三个交点依次为，且的面积是，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本小题12分）我校工会利用周末组织高三年级教职员工进行了一次秋季登龙泉山健身的活动，有人参加，现将所有参加人员按年龄情况分为，，，，，， 等七组，其频率分布直方图如下图所示．已知之间的参加者有人． （1）求和之间的参加者人数； （2）已知和之间各有名数学教师，现从这两个组中各选取人担任接待工作，设两组的选择互不影响，求两组选出的人中都至少有名数学教师的概率? （3）组织者从之间的参加者（其中共有名女教师，其余全