天津市河东区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022-2023年河东区高一年级（上）期末考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟. 第Ⅰ卷（选择题共32分） 一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求） 1. 的值是（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的面积为9，半径为3，则扇形的圆心角（正角）的弧度数为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 若角终边经过点，则 A. B. C. D. 4. 函数的图象大致为（ ） A B. C. D. 5. 设，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 6. 要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量.通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据和小数记录法的数据，满足.已知某同学视力的五分记录法的数据为，则其视力的小数记录法的数据为（ ） A. B. 1 C. D. 8. 函数在区间上所有零点之和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 9. 计算：______． 10. 的值是_____. 11. 函数是定义在上周期为2的奇函数，若，则______． 12. 已知，是第三象限角，则____________.（请用数字作答） 13. 已知函数，则____________. 14. 筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用. 明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图1描绘了筒车的工作原理.假定在水流稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动. 如图2，将筒车抽象为一个几何图形（圆），以筒车转轮的中心为原点，过点的水平直线为轴建立如图直角坐标系. 已知一个半径为1.6m的筒车按逆时针方向每30s匀速旋转一周，到水面的距离为0.8m.规定：盛水筒对应的点从水中浮现（时的位置）时开始计算时间，且设盛水筒从点运动到点时所经过的时间为（单位：s），且此时点距离水面的高度为（单位：m）（在水面下则为负数），则关于的函数关系式为___________，在水轮转动的任意一圈内，点距水面的高度不低于1.6m的时长为___________s. 三、解答题：（本大题5个题，共44分） 15. 求值 （1）； （2）. 16. 已知，． （1）求，值； （2）求的值． 17. 已知函数. （1）求的值； （2）求的定义域. 18. 已知函数 （1）求的最小正周期； （2）当时，求的单调区间； （3）在（2）的件下，求的最小值，以及取得最小值时相应自变量x的取值. 19. 已知函数，． （1）若有零点，求的取值范围； （2）试确定的取值范围，使得有两个相异实根． 2022-2023年河东区高一年级（上）期末考试 数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试用时90分钟. 第Ⅰ卷（选择题共32分） 一、选择题：（本题共8个小题，每小题4分，共32分.每小题给出的四个选项只有一个符合题目要求） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】## 【11题答案】 【答案】1 【12题答案】 【答案】##0.75 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 10 三、解答题：（本大题5个题，共44分） 【15题答案】 【答案】（1）16 （2） 【16题答案】 【答案】（1）；. （2）. 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）的单调递增区间为，单调递减区间为 （3）当时，的最小值为0 【19题答案】 【答案】（1）； （2）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$