山东省济宁市汶上县南站中学2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试题

2022--2023学年度八年级数学第一学期期末教学质量检测 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列标志图形属于轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 3. 如图，已知等腰三角形，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 如图，≌，若，，则的长为(    ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 6. 正边形的内角和等于，则的值为(    ) A. B. C. D. 7. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则它是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 8. 下列分式是最简分式的是(    ) A. B. C. D. 9. 若分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 10. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划每天多植树棵，实际植树棵所需时间与原计划植树棵所需时间相同．设实际每天植树棵，则下列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 某种秋冬流感病毒的直径约为米，该直径用科学记数法表示为          米． 12. 计算：          ． 13. 若，，则的值为          ． 14. 三角形的三边长分别为，，，则的取值范围是__________． 15. 如图，点在的平分线上，于点，点在上，若，，则______． 三、解答题（本大题共7小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 因式分解 17. 本小题分 先化简，再求值：，其中． 18. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线分别交边、于点、，连接 求的度数； 若，求的长． 19. 本小题分 如图在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：，， 在图中作使和关于轴对称； 写出点、、的坐标． 20. 本小题分 某超市购进和两种商品，已知每件商品的进货价格比每件商品的进货价格贵元，用元购买商品的数量恰好与用元购买商品的数量相等． 求商品的进货价格； 计划购进这两种商品共件，且投入的成本不超过元，那么最多购进多少件商品？ 21. 本小题分 阅读下面的材料． 材料一：当时，，或． 材料二：把等式的左右两边交换位置后，得到，也就是说一个特殊形式的二次三项式也可以进行因式分解，如． 所以在解方程时，可以把方程变形为，所以，或所以，． 根据以上材料回答下列问题： 因式分解：________； 解方程：； 若，则与的关系式是________． 22. 本小题分 在中，，分别过点、两点作过点的直线的垂线，垂足分别为点、． 如图，当，点、在直线的同侧时，猜想线段，和三条线段有怎样的数量关系？请直接写出你的结论：______ ； 如图，当，点、在直线的异侧时，请问中有关于线段、和三条线段的数量关系的结论还成立吗？若成立，请你给出证明；若不成立，请给出正确的结论，并说明理由． 当，，点、在直线的同侧时，一动点以每秒的速度从点出发沿路径向终点运动，同时另一动点以每秒的速度从点出发沿路径向终点运动，两点都要到达相应的终点时才能停止运动在运动过程中，分别过点和点作于，于设运动时间为秒，当为何值时，与全等？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $