专题六 考点15 三角函数的有关概念、同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷）-2023届新高考数学高频考点专项练习

专题六 考点15 三角函数的有关概念、 同角三角函数基本关系及诱导公式（B卷） 1.已知，且，则( ) A. B. C. D. 2.下列各角中，终边相同的角是( ) A.和240° B.和314° C.和 D.3和3° 3.一个扇形的弧长为6，面积为6，则这个扇形的圆心角为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在直角坐标系xOy中，角的终边经过点，且，则( ) A. B. C. D.2 5.设集合，，那么( ) A. B. C. D. 6.若角的终边落在直线上，则( ) A.0 B.2 C.-2 D.0或2或-2 7.若，且，则( ) A. B. C. D. 8. (多选)在平面直角坐标系xOy中，角的顶点在坐标原点O处，始边在x轴的正半轴上，终边经过点，则下列各式的值恒大于0的是( ) A. B. C. D. 9. (多选)若角A，B，C是的三个内角，则下列等式中一定成立的是( ) A. B. C. D. 10. (多选)下列表示中正确的是( ) A．终边在x轴上的角的集合是 B．终边在y轴上的角的集合是 C．终边在坐标轴上的角的集合是 D．终边在直线上的角的集合是 11.已知，则______________. 12.已知角，若角与角的终边相同，则_____________. 13.已知，且，则____________. 14.已知，且，则___________. 15.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点. （1）求的值； （2）求的值. 答案以及解析 1.答案：C 解析：由，得.又. 2.答案：C 解析：对于A选项，，不合题意；对于B选项，，，不合题意；对于C选项，，符合题意；对于D选项，，，不合题意.故选C. 3.答案：C 解析：根据扇形的面积公式，可得，解得， 再根据弧长公式，可得扇形的圆心角.故选C. 4.答案：C 解析：由题得，化简得. . 故选C. 5.答案：C 解析：由题意得， 即M是由45°的奇数倍的角构成的集合. 又， 即N是由45°的整数倍的角构成的集合， . 6.答案：A 解析：因为角的终边落在直线上，所以角为第一或第三象限角.因为，所以当角为第一象限角时，原式；当角为第三象限角时，原式.综上，. 7.答案：A 解析：由得，即， ， 又， ， ， 则， 故选A. 8.答案：AB 解析：由题意知.选项A，；选项B，；选项C，；选项D，符号不确定.故选AB. 9.答案：BD 解析：因为， 所以，，， 所以， ， ， .故选BD. 10.答案：ABC 解析：对于A，终边在x轴上的角的集合是，故A正确； 对于B，终边在y轴上的角的集合是，故B正确； 对于C，终边在x轴上的角的集合为，终边在y轴上的角的集合为，其并集为，故C正确； 对于D，终边在直线上的角的集合是，故D不正确. 11.答案： 解析：. 12.答案：-1 解析：由，知角是第四象限角.因为角与角的终边相同，所以角也是第四象限角，所以，所以. 13.答案： 解析：由，知是第三象限角，且，故. 14.答案： 解析：依题意，，即，由于， 所以，所以，所以. 故答案为. 15.答案：（1）（2） 解析：（1）由已知可得， 根据三角函数的定义知， ， 所以. （2）解法一： . 解法二：由（1）可得， 所以 . 2 学科网（北京）股份有限公司 $