河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

定州市2022‒2023学年度第一学期期中考试 高一数学答案 B C B C B B A D 9、ABC 10、BCD 11、ACD 12、BC 13、，. 14、 15、①③ 16、          ， 0或1 17、（10分）【解析】（1）要使得函数有意义，只需………………………………….….…3分 解得， 所以集合…………………………………………………………....5分 （2）因为是的必要不充分条件，所以，……………………………………..…6分 又因为，所以， 则有，……………………………………………………………………..….9分 解得，       综上可知，实数的取值范围是……………………………………………………10分 18、（12分）【解析】 （1）因为点，是图象上的两点， 所以，解得…………………………………………………………3分 则函数的解析式为. …………………………………………………4分 （2），且， 则 ………………………………………………………..6分 因为，且， 所以, 则， 即， 所以函数在上单调递增.….……………………………………….8分 （3）存在，推理如下： 由（2）易得在单调递减，在上单调递增， 且，…….…………….…………………………10分 因为在区间上，的值域为， 所以.…………………………………………………………….12分 19、（12分）【解析】 （1）因为是正数，， 所以，因为，， 所以， 当且仅当，时等号成立， 故的最小值为；......................................................................................…4分 （2）由可得，即， 所以，， 又，因为，， 所以 当且仅当，时等号成立，故的最小值为．.............................…8分 （3）由可得，所以， 所以，， 所以 当且仅当，时等号成立， 故的最小值为....................................................................…12分 （不写等号成立的条件每一问扣掉1分） 20、（12分）【解析】 (1)∵对于， 有， ∴令，得，∴……………………………………………..4分 (2)为偶函数．……………………………………………………………………………..5分 证明：令，有， ∴. 令x1＝，x2＝x，有， ∴， ∴为偶函数．……………………………………..………………………………………..8分 (3)由题意知， 由(2)知，是偶函数， ∴． 又函数的定义域为，且在(0，＋∞)上是增函数． ∴0<|x－1|<16，解之得且. ∴x的取值范围是．…………………………..………………..12分 21、（12分）【解析】 （1）当时，， 当时，， ．……………………….……5分 （2）①当时，， 当时，，………………………………………………..8分 ②当时， ， 当且仅当，即时，等号成立， 即当时，，………………………………………………10分 综上所述，当时，取得最大值为6104万美元，………………………..…..11分 即当年产量为32万部时，公司在该款手机的生产中所获得的利润最大，最大利润为6104万美元．………………………………………………………………………………….12分 22、（12分）【解析】 （1）当，即时，，在上是单调递增函数，符合题意； 当，即时，二次函数对称轴为， 要想函数在上是单调函数，只需①，或②， 解①得：或 解②得：， 所以， 综上：实数的取值范围是……………………………6分 （2）不等式， 变形为，， 当时，，解得：， 当时，的两根为和， 当时，，此时，解得：， 当时，原不等式即，解得：， 当时，，此时，解得：， 当时，，此时，解得：或. 综上所述： 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为， 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为或…………………………….12分 学科网（北京）股份有限公司 $定州市2022一2023学年度第一学期期中考试 高一数学试题 分值：150分时间：120分钟 第I卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填涂在答题卡上.) 1.下列说法中正确的是( ①某高级中学高一年级所有高个子男生能组成一个集合 ②a(6-a)≤9 ③不等式-x2+3x-2<0的解集为{x|1<x<2} ④在