天津市宝坻区第三中学2022—2023学年上学期九年级期末数学练习试卷

2022 年天津市宝坻区第三中学第一学期九年级期末数学练习试卷 一．选择题（共 12 小题） 1. 下列方程为一元二次方程的是（ ） A．x﹣1＝3 B．x+y＝5 C．x2+2x﹣2＝0 D． 2. 下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3. 如果 x＝1 是关于 x 的一元二次方程 x2﹣a＝0 的一个根，那么 a 的值是（ ） A．1 B．﹣1 C．0 D．2 4. 小区新增了一家快递店，第一天揽件 200 件，第三天揽件 242 件，设该快递店揽件日平均增长率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A．200（1+x）2＝242 B．200（1﹣x）2＝242 C．200（1+2x）＝242 D．200（1﹣2x）＝242 5. 如图，四边形 ABCD 内接于⊙O，∠C＝100°，那么∠A 的度数是（ ） A．50° B．60° C．80° D．100° 6. 若关于 x 的一元二次方程 kx2﹣6x+9＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（ ） A．k＜1 B．k＜1 且 k≠0 C．k≠1 D．k＞1 7. 将抛物线 y＝x2 先向上平移 3 个单位长度，再向右平移 2 个单位长度，所得到的抛物线的解析式为（ ） A．y＝（x+3）2+2 B．y＝（x﹣3）2+2 C．y＝（x+2）2+3 D．y＝（x﹣2）2+3 ( 第 1 页（ 共 6 页） ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 8. 抛物线 y＝3（x﹣1）2+2 的顶点坐标是（ ） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2） 9. 如图，AD 为⊙O 切线，点 A 为切点，DO 交⊙O 于点 C，点 B 在⊙O 上，连接 AB、CB， 若∠D＝34°，则∠ABC 的度数为（ ） A．24° B．26° C．27° D．28° 10．已知点（﹣1，y1），（﹣2，y2），（﹣4，y3）在二次函数 y＝﹣2x2﹣8x+c 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（ ） A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y3＜y1 11. 如图，在△ABC 中，∠B＝50°，将△ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转得到△A′B'C'．若点 B'恰好落在 BC 边上，则∠CB′C'的度数为（ ） A．100° B．80° C．60° D．50° 12. 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论： ①abc＞0； ②a﹣b+c＜0； ③2a﹣b＝0； ④b2＞4ac； ⑤若 m 为任意实数，则 a+b≥am2+bm．其中正确的是（ ） A．①②③④ B．②④⑤ C．②③④ D．②③④⑤ 二．填空题（共 6 小题） 13. 已知 x1，x2 是一元二次方程 x2﹣7x+9＝0 的两个根，则 x1+x2 的值为 ． 14. 如图，一个大正方形被平均分成 9 个小正方形，其中有 2 个小正方形已经被涂上黑色， 让一个小球自由滚动，最终停在白色方砖上的概率是 ． 15. 在平面直角坐标系中，以原点为旋转中心，将点 A（4，3）按逆时针方向旋转 90°， 得到点 A'，则点 A'的坐标为 ． 16. 如图若用半径为 9，圆心角为 120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是 ． 17. 在平面直角坐标系 xOy 中，以点（﹣3，2）为圆心，2 为半径的圆与 y 轴的位置关系为 ． 18. 如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝2，点 D 是 AC 中点．将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 60°，得到△A1B1C1，点 D 的对应点为 D1，则线段 DD1 的值是 ． 三．解答题（共 7 小题） 19. 解方程： （1）x2﹣4x＝0； （2）x2+4x+3＝0． 20．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A（3，3），点 B（4，0），点 C（0，﹣1）． （1） 以点 C 为中心，把△ABC 逆时针旋转 90°，画出旋转后的图形△A'B'C； （2） 在（1）中的条件下， ①AC 扫过的面积为 （结果保留π）； ②写出点 B'的坐标为 ． 21. 某校组织开展运动会，小明和扎西两名同学准备从 100 米短跑（记为项目 A）、800 米中长跑（记为项目 B）、跳远（记为项目 C）、跳高（记为项目 D），即从 A，B，C，D 四个项目中，分别选择一个项目参加比赛． （1） 小明选择“铅球”项目是