四川省成都市蓉城高中联盟2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

高一数学试题 考试时间120分钟,满分150分 注意事项: 1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑 色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦 擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答, 超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的、 1.已知集合A={xeN-2<x<),B={-2,-1,01,2,4,则A∩B= A.{-1,0,1,2} B.{-2,0,4 C.{0,1,2 D.{0,1} 2.已知命题“x∈R,x2+2ax-3a>0”为真命题,则实数a的取值范围是 A.[-3,0] B.(-3,0) C.[-12,0] D.(-12,0) 3.若m是方程x+nx-3=0的根,则下列选项正确的是 A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.0<m<1 4.若函数y=闭的定义域为0,幻,则函数y=f2四的定义域为 x-1 A.[0,10U4,2] B.[0,) C.4,2] D.[0,)U0,4 5.已知a=1bg2b=055,c=10g5,则a,b,c的大小关系为 32 A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.设命题p:ln(x-1)<0,命题g:a≤x≤a+2,若p是q的充分不必要条件,则实数a 的取值范围是 A.[0,] B.(0,1) C.(-o,0]U[,+o) D.(-0,0)U1,+o) 7.设a>1,函数f,)=log.(a2x-2a-2),则使f(x)>0的x的取值范围是 A.(-00,0) B.(0,+o) C.(-o,log3) D.(log3,+) 高一数学试题第1页(共4页) 5 8.已知函数f(x)= x+3 1的定义域为[m,(m,n为整数)。值域为0子,则清足条 件的整数对m,m)共有()对. A.3 B.4 C.5 D.6 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的四个选项中,有多 项符合题目要求;全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。 9.下列命题错误的是 A.若a>0,且a≠1,则3x>0,y>0,log。x-log。y=log.(y) B.若a>0,且a≠1,则x>0,y>0,log(x+y)=log。x+log.y C.函数y=nx+ 9的最小值为10 I D.若a>b>1,则l>1 lgb 10.下列函数是奇函数且在(0,+∞)上是增函数的是 A.f(x)=x B.fx)=x-1川+1 -x+1(x<0) C.f(x)= D.f(x)=2*-2 x+1(x≥0) x4,x∈(-0,0), 11.已知函数f(x)=log1x,x∈(0,), 若函数g(x)=f(x)-m恰有两个零点,则 -x2+4x-3,x∈l,+∞), 实数m不可能是 C.0 D.1 A.-2 B.-1 x2+6x,x≤0, 12.已知函数fx)= 若关于x的方程4f2(x)-4元()+2入+3=0有5 2x-1,x>0, 个不同的实根,则实数入可能的取值有 B C. 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.函数y=a-2+2a>0且a≠D的图象恒过定点P,则点P的坐标为 高一数学试题第2页(共4页) 14.函数f(x)=l1og,(3-x)的单调递减区间是 15.已知函数fx)=e(x<0)与g)=n(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则a的 取值范围是 16.函数f)=x2+5x+2a+1,若对于任意,6(2,四),当,≠为时,都有 f)-fc)>0,则实数a的取值范围是 x2-x 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 化简求值(需要写出计算过程). 2-+2 (2)3g2+1g5-log12×lg2×log23 18.(12分) 已知集合A={xx2-3x+2≤0,不等式21>22x+2“的解集为集合B。 (1)当a=2时,求A∩B; (2)设命题p:x∈A,命题g:x∈B,若p是g的充分不必要条件,求实数a的取值 范围。 19.(12分) 科学实验中,实验员将某种染料倒入装有水的透明水桶,想测试染料的扩散效果, 染料在水桶中扩散的速度是先快后慢,1秒后染料扩散的体积是1©m3,2秒后染料扩散 的体积是3m,染料扩散的体积y与时间x(单位:秒)的关系有两种函数模型可供选 择:①y=m3,②y=mlogx+b,其中m,b均为