第1章 二次根式 复习课-2021-2022学年八年级下册数学【拔尖特训】浙教版

第1章复习课 1. 下列计算中,正确的是 ( ) A. (3-22)(3-22)=9-2×3=3 B. (2 x+ y)(x- y)=2x-y C. (3-3)2=32-(3)2=6 D. (x+ x+1)(x+1- x)=1 2. 下列各式所得结果中,最大的是 ( ) A. 5× 0.039 B. 3.141 π C. 7 14+7 D. 0.3+ 0.2 3. (导学号56120024)已知x为实数,则化简 -x3- x -1x 的结果为 ( ) A. (x-1)-x B. (-1-x)-x C. (1-x)-x D. (1+x)-x 4. 化简二次根式a -a+2a2 的结果为 . 5. 观察下列各式: 1+13=2 1 3 ,2+14=3 1 4 ,3+15= 4 15 …… 请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数 式表示出来: . 6. 计算: (1) 3 18- 50- 12. (2) 15+ 35 5 . (3) (6-2)2+ 27. (4) (4)2+(3)-1+|3-2|- (-2)2. 7. 已知 12-n是正整数,则实数n的最大值为 ( ) A. 12 B. 11 C. 8 D. 3 8. 对于任意的正数m,n 定义运算※为m※n= m- n(m≥n), m+ n(m<n), 则计算(3※2)×(8※12)的 结果为 ( ) A. 2-46 B. 2 C. 25 D. 20 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 41 数学(浙教版)八年级下 9. 已知x1= 3+ 2,x2= 3- 2,则x21+x22= . 10. (导学号56120025)已知a,b为有理数,m,n分 别表示5-7的整数部分和小数部分,且amn+ bn2=1,则2a+b= . 11. 已知x=1- 2,y=1+ 2,求x2+y2-xy- 2x+2y的值. 12. (导学号56120026)阅读下列材料,然后解答 问题. 在进行二次根式的化简与运算时,我们有时会 碰上如5 3 , 2 3 , 2 3+1 的式子,其实我们还可以 将其 进 一 步 化 简:5 3 = 5×3 3×3 =533 ①; 2 3= 2×3 3×3 = 6 3 ②; 2 3+1 = 2×(3-1) (3+1)(3-1) =2 (3-1) (3)2-12 =3-1 ③.上述 这种化简的步骤叫做分母有理化. 2 3+1 还可以用以下方法化简: 2 3+1 =3-1 3+1 = (3)2-12 3+1 = (3+1)(3-1) 3+1 = 3-1 ④. (1) 请用不同的方法化简 2 5+3 . 参照等式③可得 2 5+3 = . 参照等式④可得 2 5+3 = . (2) 化简: 1 3+1 + 1 5+3 + 1 7+5 +…+ 1 2n+1+ 2n-1 . 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 51 第 1章　二次根式 EF,FB,则 BF = a2+c2,EF = b2+d2,BE = (b-a)2+(d-c)2,从而可知△BEF 就是题设中的三角 形,∴ S△BEF=S长方形ABCD+S△BCF+S△ABE-S△DEF=(b- a)c+12ac+ 1 2 (d-c)(b-a)- 12bd= 1 2 (bc-ad). (2) ∵ a