精品解析：安徽省池州市青阳县第一中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

青阳一中2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟；分值：150分 命题人：查德东 审题人：林宗平 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ，，, B. ， C. ， D. ， 2. “”是“一元二次方程”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 3. 对于非空集合P，Q，定义集合间的一种运算“★”：且．如果，则（ ） A. B. 或 C. 或 D. 或 4. 已知，则下列不等式中成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知函数的定义域是，则函数的定义域是( ) A. B. C. D. 6. 已知函数，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在R上的偶函数．若正实数a，b满足，则的最小值为（ ） A. 9 B. 5 C. 25 D. 二、多选题（本题共4小题，每小题5分共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分．） 9. 已知集合，，若，则实数可能的取值为（ ） A. B. C. D. 10. 若实数，，满足，以下选项中正确的有（ ） A. 的最大值为 B. 的最小值为 C. 的最小值为5 D. 的最小值为 11. 已知，关于一元二次不等式的解集中有且仅有3个整数，则的值可以是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 12. 定义在上函数满足，当时，，则函数满足（ ） A. B. 为奇函数 C. 在区间上有最小值 D. 解集为 第II卷（非选择题） 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 命题“，”的否定是_____________． 14. 关于的一元二次不等式的解集是，则的值为______. 15. 函数满足对任意都有，则a的取值范围是______． 16 设函数满足，且对任意，都有，则=_________. 四、解答题．（本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 已知集合，，，全集. （1）求； （2）若，求实数的取值范围. 18. 已知是定义在上的偶函数，当时，. （1）用分段函数形式写出的解析式； （2）写出的单调区间； （3）求出函数的最小值. 19. 已知集合 （1），若是的充分不必要条件，求的取值范围. （2）若，求的取值范围. 20. 十九大指出中国的电动汽车革命早已展开，通过以新能源汽车替代汽/柴油车，中国正在大力实施一项将重塑全球汽车行业的计划.年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且.由市场调研知，每辆车售价万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完. （1）求出年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润. 21. 已知关于的x不等式． （1）解这个关于x的不等式； （2），恒成立，求a的取值范围． 22. 设二次函数满足：①当时，总有；②函数的图象与x轴的两个交点为A，B，且；③. （1）求解析式； （2）若存在，只要，就有成立，求满足条件实数m的最大值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 青阳一中2022-2023学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 时间：120分钟；分值：150分 命题人：查德东 审题人：林宗平 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 在下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A. ，，, B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据相等函数的性质：定义域和对应法则都相同即可求解. 【详解】对于选项A：两个函数的对应法则不同，故不是同一函数，故A错误； 对于选项B：因为，，故对应法则相同， 且二者定义域都为，所以与是同一函数，故B正确； 对于选项C：因为定义域为，定义域为，所以与不是同一函数，故C错误； 对于选项D：，，即二者对应法则不同，所以与不是同一函数，故D错误. 故选：B 2. “”是“一元二次方程”有实数解的 A. 充分非必要条件 B. 充分必要条件 C. 必要非充分条件 D. 非充分非必要条件 【答案】